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（本小题满分12分）设函数
.
（Ⅰ）讨论
的导函数
的零点的个数；
（Ⅱ）证明：当
时
.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-24 12:19:26
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
(1)当
时，讨论函数
零点的个数；
(2)若
，当
=1时，求证：
同类题2
已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）已知
为
的两个零点，证明：
.
同类题3
已知函数
.
（Ⅰ）讨论
的单调性；
（Ⅱ）若
恒成立，证明：当
时，
．
同类题4
已知函数
，
，其中
为自然对数的底数．
（1）若
，求曲线
在点
处的切线斜率；
（2）证明：当
时，函数
有极小值，且极小值大于
．
同类题5
已知函数
.
（1）讨论函数
在
上的单调性；
（2）比较
与
的大小，并加以证明.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究函数的零点
.
的导函数
的零点的个数；
时
.
时，讨论函数
零点的个数；
，当
=1时，求证：
.
的单调性；
为
.
.
的单调性；
恒成立，证明：当
时，
．
，
，其中
为自然对数的底数．
，求曲线
在点
处的切线斜率；
时，函数
有极小值，且极小值大于
．
.
在
上的单调性； 
与
的大小，并加以证明.