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高中数学
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（本小题满分12分）设函数
.
（Ⅰ）讨论
的导函数
的零点的个数；
（Ⅱ）证明：当
时
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-24 12:19:26
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（1）若
，证明：当
时，
；
（2）若
在
有两个零点，求
的取值范围.
同类题2
已知函数
有两个零点
.
（1）求实数
的取值范围；
（2）求证：
.
同类题3
已知函数
.
(1)求
的单调区间；
(2)若函数
，
是函数
的两个零点，
是函数
的导函数，证明：
.
同类题4
已知关于x的不等式
在x∈（a，＋∞）上恒成立，则实数a的最小值为（）
A．1
B．
C．2
D．
同类题5
已知函数
.
（1）求曲线
在原点处的切线方程；
（2）若
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）若方程
有两个正实数根
，求证：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究函数的零点
.
的导函数
的零点的个数；
时
.
.
，证明：当
时，
；
在
有两个零点，求
的取值范围.
有两个零点
.
的取值范围；
.
.
的单调区间；
，
是函数
的两个零点，
是函数
.
在x∈（a，＋∞）上恒成立，则实数a的最小值为（）
. 
在原点处的切线方程；
恒成立，求实数
的取值范围；
有两个正实数根
，求证：
.