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（本小题满分12分）设函数
.
（Ⅰ）讨论
的导函数
的零点的个数；
（Ⅱ）证明：当
时
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-24 12:19:26
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设
，曲线
在点
处的切线与直线
垂直．
（1）求
的值；
（2）若对于任意的
，
恒成立，求
的取值范围；
（3）求证：
．
同类题2
已知函数
，
.
（1）当
时
，
①求函数
在点
处的切线方程；
②比较
与
的大小
;
（2）当
时，若对
时，
，且
有唯一零点，证明：
．
同类题3
已知函数
.
（1）求函数
的最大值；
（2）若
，求证：
.
同类题4
（题文）（题文）已知函数
，曲线
在
处的切线方程为
．
（Ⅰ）求
，
的值；
（Ⅱ）求函数
在
上的最大值；
（Ⅲ）证明：当
时，
．
同类题5
设
,函数
.
（1）若
无零点，求实数
的取值范围；
（2）若
有两个相异零点
，
，求证：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究函数的零点
.
的导函数
的零点的个数；
时
.
，曲线
在点
处的切线与直线
垂直．
的值；
，
恒成立，求
的取值范围；
．
，
.
时，
在点
处的切线方程；
与
的大小; 
时，若对
时，
，且
有唯一零点，证明：
．
.
的最大值；
，求证：
.
，曲线
在
处的切线方程为
．
，
的值；
在
上的最大值；
时，
．
,函数
.
无零点，求实数
的取值范围；
，
，求证：
.