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设函数
．
Ⅰ
求函数
的单调区间；
Ⅱ
记函数
的最小值为
，证明：
．
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下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-08 01:01:16
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，
.
（1）设
是
的极值点，求
，并讨论
的单调性；
（2）若
，证明
有且仅有两个不同的零点.（参考数据：
）
同类题2
已知函数
．
（1）当
时，求函数
单调区间；
（2）若函数
在区间1,2上的最小值为
,求
的值．
同类题3
设
，已知函数
．
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）求函数
在
上的最小值
；
（Ⅲ）若
, 求使方程
有唯一解的
的值．
同类题4
已知函数
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若
，求证：当
时，函数
的图像恒在函数
的图像上方.
同类题5
已知函数
（其中
为常数）.
(Ⅰ)当
时，求函数的单调区间；
(Ⅱ)当
时，设函数
的3个极值点为
，且
.证明：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数证明不等式
．
Ⅰ
求函数
的单调区间；
，证明：
．
，
.
是
的极值点，求
，并讨论
，证明
）
．
时，求函数
单调区间；
,求
的值．
，已知函数
．
的单调区间； 
上的最小值
；
, 求使方程
有唯一解的
的值．
的单调性；
，求证：当
时，函数
的图像恒在函数
的图像上方.
（其中
为常数）.
时，求函数的单调区间；
时，设函数
的3个极值点为
，且
.证明：
.