刷题首页
题库
高中数学
题干
设函数
．
Ⅰ
求函数
的单调区间；
Ⅱ
记函数
的最小值为
，证明：
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-08 01:01:16
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
的一个极值点为
.
（1）求
的值；
（2）若
在区间
上存在最小值，求
的取值范围.
同类题2
某学生对函数
的性质进行研究，得出如下的结论：
函数在
上单调递减，在
上单调递增；
点
是函数图象的一个对称中心；
函数图象关于直线
对称；
存在常数
，使
对一切实数
x
均成立，
其中正确命题的个数是( )
A．1
B．2
C．3
D．4
同类题3
已知函数
（
）
(1)若
是
的极值，求
的值，并求
的单调区间．
(2)若
时，
，求实数
的取值范围．
同类题4
已知函数
，
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）当
时，函数
的图象恒不在
轴的上方，求实数
的取值范围.
同类题5
已知函数
.
（1）当
时，求函数
的最值；
（2）求函数
的单调区间；
（3）说明是否存在实数
，使
的图象与
无公共点.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数证明不等式
．
Ⅰ
求函数
的单调区间；
，证明：
．
的一个极值点为
.
的值；
在区间
上存在最小值，求
的取值范围.
的性质进行研究，得出如下的结论：
函数在
上单调递减，在
上单调递增；
点
是函数图象的一个对称中心；
函数图象关于直线
对称；
存在常数
，使
对一切实数x均成立，
（
）
是
的极值，求
的值，并求
时，
，求实数
，
.
的单调区间；
时，函数
的图象恒不在
轴的上方，求实数
的取值范围. 
.
时，求函数
的最值；
，使
的图象与
无公共点.