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已知函数
,其中
(1)求
的单调区间
(2)若
,且存在实数
,使得对任意实数
,恒有
成立,求
的最大值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-12-26 06:26:30
答案(点此获取答案解析)
同类题1
设函数
.
(1)若
,
,求函数
的极值;
(2)若
是函数
的一个极值点,试求出
关于
的关系式(即用
表示
),并确定
的单调区间;(提示:应注意对
的取值范围进行讨论)
(3)在(2)的条件下,设
,函数
,若存在
使得
成立,求
的取值范围.
同类题2
已知函数
,
,在
处的切线方程为
(1)若
,证明:
;
(2)若方程
有两个实数根
,
,且
,证明:
同类题3
设函数f(x)=-x
3
+mx
2
-m(m>0).
(1)当m=1时,求函数f(x)的单调减区间;
(2)设g(x)=|f(x)|,求函数g(x)在区间0,m上的最大值;
(3)若存在t≤0,使得函数f(x)图象上有且仅有两个不同的点,且函数f(x)的图象在这两点处的两条切线都经过点(2,t),试求m的取值范围.
同类题4
已知函数
.
(Ⅰ)当
时,求曲线
在点
处的切线方程;
(Ⅱ)求函数
的单调区间;
(Ⅲ)如果
,在
上恒成立,求
的取值范围.
同类题5
已知函数
.
(1)讨论
的单调性;
(2)若
有两个零点,求
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数研究不等式恒成立问题