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已知函数
在
处的切线方程为
.
（Ⅰ）求
，
的值；
（Ⅱ）证明：当
时
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-12-31 01:42:00
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，（其中
，
是自然对数的底数）．
（Ⅰ）若关于
的方程
有唯一实根，求
的值；
（Ⅱ）若过原点作曲线
的切线
与直线
垂直，证明：
；
（Ⅲ）设
，当
时，
恒成立，求实数
的取值范围．
同类题2
设函数
（
为常数，其中e是自然对数的底数）
（Ⅰ）当
时，求函数
的极值点；
（Ⅱ）若函数
在
内存在两个极值点，求k的取值范围．
同类题3
已知函数
.
（I）讨论函数
f
(
x
)的单调性；
（II）若函数
f
(
x
)有两个极值点
，求证：
同类题4
已知函数
（其中
，
为自然对数的底数）．
（Ⅰ）若函数
无极值，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）当
时，证明：
．
同类题5
已知
（Ⅰ）求
的单调区间；
（Ⅱ）当
时，证明：
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
在
处的切线方程为
.
，
的值；
时
.
，（其中
，
是自然对数的底数）．
的方程
有唯一实根，求
的值；
的切线
与直线
垂直，证明：
；
，当
时，
恒成立，求实数
的取值范围．
（
为常数，其中e是自然对数的底数）
时，求函数
的极值点；
内存在两个极值点，求k的取值范围．
.
，求证：
（其中
，
为自然对数的底数）．
无极值，求实数
时，证明：
．
的单调区间；
时，证明：