题库 高中数学
题干
（题文）某商场为促销要准备一些正三棱锥形状的装饰品，用半径为
的圆形包装纸包装．要求如下：正三棱锥的底面中心与包装纸的圆心重合，包装纸不能裁剪，沿底边向上翻折，其边缘恰好达到三棱锥的顶点，如图所示．设正三棱锥的底面边长为
，体积为
．
（1）求关于的函数关系式；
（2）在所有能用这种包装纸包装的正三棱锥装饰品中，的最大值是多少？并求此时的值．
的圆形包装纸包装．要求如下：正三棱锥的底面中心与包装纸的圆心重合，包装纸不能裁剪，沿底边向上翻折，其边缘恰好达到三棱锥的顶点，如图所示．设正三棱锥的底面边长为 ，体积为 ．（1）求
关于的函数关系式；（2）在所有能用这种包装纸包装的正三棱锥装饰品中，
的最大值是多少？并求此时的值．答案(点此获取答案解析）
的直径
，直线
与圆相切于点A，P为圆的右半圆弧上的动点，
直线l于B，求
面积的最大值.
的圆柱，其轴截面如图所示．设两个圆柱体积之和为
．
的表达式，并写出
的最大值．
的矩形，绕一条边旋转成一个圆柱，则圆柱体积的最大值为_______
.
是抛物线的一部分，且
垂直于抛物线的对称轴，现欲从钢板上截取一块以
，其中
，
均在抛物线弧上．设
（米），且
．
时，求等腰梯形钢板的面积；
为何值时，等腰梯形钢板的面积最大？并求出最大值．
相关知识点