题库 高中数学
题干
（题文）某商场为促销要准备一些正三棱锥形状的装饰品，用半径为
的圆形包装纸包装．要求如下：正三棱锥的底面中心与包装纸的圆心重合，包装纸不能裁剪，沿底边向上翻折，其边缘恰好达到三棱锥的顶点，如图所示．设正三棱锥的底面边长为
，体积为
．
（1）求关于的函数关系式；
（2）在所有能用这种包装纸包装的正三棱锥装饰品中，的最大值是多少？并求此时的值．
的圆形包装纸包装．要求如下：正三棱锥的底面中心与包装纸的圆心重合，包装纸不能裁剪，沿底边向上翻折，其边缘恰好达到三棱锥的顶点，如图所示．设正三棱锥的底面边长为 ，体积为 ．（1）求
关于的函数关系式；（2）在所有能用这种包装纸包装的正三棱锥装饰品中，
的最大值是多少？并求此时的值．答案(点此获取答案解析）
的圆锥体积最大时，其侧面展开图圆心角
等于_____．
米，高为
米，体积为
立方米．假设建造成本仅与表面积有关，侧面的建造成本为100元每平方米，底面的建造成本为160元每平方米，该蓄水池的总建造成本为12000
元．（
，并求该函数的定义域．
相关知识点