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设函数
，其中
，若存在唯一的整数
，使得
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2018-12-22 10:41:11
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，其中
．
（1）当
时，求
的最小值；
（2）设函数
恰有两个零点
，且
，求
的取值范围．
同类题2
在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数
的图象恰好通过
个整点，则称函数
为
阶整点函数.有下列函数：
①
； ②
③
④
，
其中是一阶整点函数的是( )
A．①②③④
B．①③④
C．①④
D．④
同类题3
下列几个命题：
①方程
若有一个正实根，一个负实根，则
；
②函数
是偶函数，但不是奇函数；
③函数
的值域是
，则函数
的值域为
；
④一条曲线
和直线
的公共点个数是
，则
的值不可能是
．
其中正确的有
．
同类题4
下列说法：
①函数
的单调增区间是
；
②若函数
定义域为
且满足
，则它的图象关于
轴对称；
③函数
的值域为
；
④函数
的图象和直线
的公共点个数是
，则
的值可能是
；
⑤若函数
在
上有零点，则实数
的取值范围是
.
其中正确的序号是_________.
同类题5
已知函数
在区间
上的最大值为
，最小值为
，记
；
（1）求实数
、
的值；
（2）若不等式
对任意
恒成立，求实数
的范围；
（3）对于定义在
上的函数
，设
，
，用任意的
将
划分为
个小区间，其中
，若存在一个常数
，使得
恒成立，则称函数
为
上的有界变差函数；
①试证明函数
是在
上的有界变差函数，并求出
的最小值；
②写出
是在
上的有界变差函数的一个充分条件，使上述结论成为其特例；（不要求证明）
相关知识点
函数与导数
函数的应用
利用导数研究不等式恒成立问题
利用导数研究函数的零点
，其中
，若存在唯一的整数
，使得
，则
的取值范围是（ ）
，其中
．
时，求
的最小值；
，且
，求
的取值范围．
的图象恰好通过
个整点，则称函数
阶整点函数.有下列函数：
； ②
③
④
，
若有一个正实根，一个负实根，则
；
是偶函数，但不是奇函数；
的值域是
，则函数
的值域为
；
和直线
的公共点个数是
，则
．
的单调增区间是
； 
定义域为
且满足
，则它的图象关于
轴对称； 
的值域为
；
的图象和直线
的公共点个数是
，则
； 
在
上有零点，则实数
的取值范围是
.
在区间
上的最大值为
，最小值为
，记
；
、
的值；
对任意
恒成立，求实数
的范围；
上的函数
，设
，
，用任意的
将
个小区间，其中
，若存在一个常数
，使得
恒成立，则称函数
是在
上的有界变差函数，并求出
的最小值；