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设函数
，
．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若对所有的
，都有
，求实数
的取值范围．
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-10-09 11:00:14
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数f(x)＝ln x，g(x)＝
(a>0)，设F(x)＝f(x)＋g(x)．
(1)求函数F(x)的单调区间；
(2)若函数y＝F(x)(x∈(0，3)图像上任意一点P(x
0
，y
0
)处的切线的斜率k≤
恒成立，求实数a的最小值．
同类题2
已知函数
,
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）当0≤x≤1时，若f(x) ≥ g(x)恒成立，求a的取值范围.
同类题3
（本小题满分12分）已知函数
（
）．
若函数
在
处取得极值，求
的值；
在
的条件下，求证：
；
当
时，
恒成立，求
的取值范围．
同类题4
已知函数
.
（1）若
，求
的单调区间；
（2）设函数
，求证：
.
同类题5
已知函数
，（
为自然对数的底数）
（I）若
在
上单调递减，求
的最大值；
（Ⅱ）当
时，证明：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究不等式恒成立问题
，
．
；
，都有
，求实数
的取值范围．
(a>0)，设F(x)＝f(x)＋g(x)．
恒成立，求实数a的最小值．
,
.
；
（
）．
若函数
在
处取得极值，求
的值；
在
；
当
时，
恒成立，求
.
，求
的单调区间；
，求证：
.
，（
为自然对数的底数）
在
上单调递减，求
的最大值；
时，证明：
.