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设函数
，
．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若对所有的
，都有
，求实数
的取值范围．
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-10-09 11:00:14
答案(点此获取答案解析）
同类题1
（2018年新课标
I
卷文）已知函数
．
（1）设
是
的极值点．求
，并求
的单调区间；
（2）证明：当
时，
．
同类题2
已知函数
（其中
）．
（1）若
为
的极值点,求
的值；
（2）在（1）的条件下,解不等式
．
同类题3
已知
(1)求
的单调区间;
(2)设
，
为函数
的两个零点，求证：.
同类题4
已知函数
（其中
,
）.
（1）当
时,求函数
在
点处的切线方程;
（2）若函数
在区间
上为增函数,求实数
的取值范围;
（3）求证:对于任意大于1的正整数
,都有
.
同类题5
已知函数
．
（1）求函数
的单调递增区间；
（2）证明：当
时，
；
（3）确定实数
的值，使得存在
，当
时，恒有
．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究不等式恒成立问题
，
．
；
，都有
，求实数
的取值范围．
．
是
的极值点．求
，并求
时，
．
（其中
）．
为
的极值点,求
的值；
．
的单调区间;
，
为函数
（其中
,
）.
时,求函数
在
点处的切线方程;
在区间
上为增函数,求实数
的取值范围;
,都有
.
．
的单调递增区间；
时，
；
的值，使得存在
，当
时，恒有
．