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已知
为自然对数的底数).
(1)求证
恒成立;
(2)设
是正整数,对任意正整数
,
,求
的最小值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-09-28 04:10:50
答案(点此获取答案解析)
同类题1
(本小题满分14分)已知函数
,
,其中,
是自然对数的底数.函数
,
.
(Ⅰ)求
的最小值;
(Ⅱ)将
的全部零点按照从小到大的顺序排成数列
,求证:
(1)
,其中
;
(2)
.
同类题2
已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性;
(2)若
,试讨论函数
零点的个数;
(3)在(2)的条件下,若
有两个零点
,
,求证:
.
同类题3
已知函数
(
是自然对数的底数,
是函数
在
的导数).
(Ⅰ)求函数
在
处的切线方程;
(Ⅱ)若
,解关于
的不等式
同类题4
利用函数的单调性(利用导数),证明下列不等式:
(1)
,
;
(2)
,
.
同类题5
设函数
的极大值为6,极小值为2,求:
(1)实数
的值;
(2)函数
在区间
上的最大值和最小值.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究不等式恒成立问题