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已知定义在R上的函数
的图象关于原点对称，且
时，
取得极小值
.
（1）求的解析式；
（2）当
时，函数图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？证明你的结论；
（3）设
时，求证：|
．
的图象关于原点对称，且时，取得极小值.（1）求
的解析式；（2）当
时，函数图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？证明你的结论；（3）设
时，求证：|．答案(点此获取答案解析）
，
是函数
图象上的两个动点，点
，若
的最小值为0，则函数
的最小值为__________．
在点
处的切线斜率为1，则该切线方程为
，且函数f（x）在点（1，f（1））处的切线平行于x轴．
时，讨论函数f（x）的单调性；
．
，曲线
在点
处的切线为
，若
时，
的值；
上的最大值和最小值.