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一蒸汽机火车每小时消耗煤的费用与火车行驶的速度的立方成正比,已知速度为
时,每小时消耗的煤价值40元,其余费用每小时1250元,问火车行驶的速度是多少时(速度不超过
),全程
费用最少?
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0.99难度 解答题 更新时间:2011-05-19 10:32:53
答案(点此获取答案解析)
同类题1
欲制作一个容积为
的圆柱形蓄水罐(无盖),为能使所用的材料最省,它的底面半径应为( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
如图(1)是一个仿古的首饰盒,其左视图是由一个半径为
分米的半圆和矩形
组成,其中
长为
分米,如图(2).为了美观,要求
.已知该首饰盒的长为
分米,容积为4立方分米(不计厚度),假设该首饰盒的制作费用只与其表面积有关,下半部分的制作费用为每平方分米2百元,上半部制作费用为每平方分米4百元,设该首饰盒的制作费用为
百元.
(1)写出
关于
的函数解析式;
(2)当
为何值时,该首饰盒的制作费用最低?
同类题3
如图,在
地正西方向
的
处和正东方向
的
处各一条正北方向的公路
和
,现计划在
和
路边各修建一个物流中心
和
.
(1)若在
处看
,
的视角
,在
处看
测得
,求
,
;
(2)为缓解交通压力,决定修建两条互相垂直的公路
和
,设
,公路
的每千米建设成本为
万元,公路
的每千米建设成本为
万元.为节省建设成本,试确定
,
的位置,使公路的总建设成本最小.
同类题4
货车欲以
xkm
/
h
的速度行驶,去130
km
远的某地,按交通法规,限制
x
的允许范围是50≤
x
≤100,假设汽油的价格为2元/升,而汽车耗油的速率是
升/小时.司机的工资是14元/小时,试问最经济的车速是多少?这次行车往返的总费用最低是多少?
同类题5
某农业观光区的平面示意图如图所示,其中矩形
的长
千米,宽
千米,半圆的圆心
为
中点,为了便于游客观光休闲,在观光区铺设一条由圆弧
、线段
、
组成的观光道路,其中线段
经过圆心
,点
在线段
上(不含线段端点
、
),已知道路
、
的造价为每千米
万元,道路
造价为每千米
万元,设
,观光道路的总造价为
.
(1)试求
与
的函数关系式
,并写出
的取值范围;
(2)当
为何值时,观光道路的总造价
最小.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
利用导数解决实际应用问题
成本最小问题