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设函数
.讨论函数
零点的个数．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-09-20 02:09:58
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设函数
，
，
，
（1）求
在
处的切线的一般式方程；
（2）请判断
与
的图像有几个交点?
（3）设
为函数
的极值点，
为
与
的图像一个交点的横坐标，且
，证明：
.
同类题2
已知函数
，
。
（I）若曲线
在点（1，
）处的切线与直线
垂直，求a的值；
（II）当
时，试问曲线
与直线
是否有公共点？如果有，求出所有公共点；若没有，请说明理由。
同类题3
已知函数
，
（
为常数，且
）.
（1）若当
时，函数
与
的图象有且只要一个交点，试确定自然数
的值，使得
（参考数值
，
，
，
）；
（2）当
时，证明：
（其中
为自然对数的底数）.
同类题4
（江苏省苏锡常镇四市2017-2018学年度高三教学情况调研（二）数学试题）已知函数
R．
（1）若
，
① 当
时，求函数
的极值（用
表示）；
② 若
有三个相异零点，问是否存在实数
使得这三个零点成等差数列？若存在，试求出
的值；若不存在，请说明理由；
（2）函数
图象上点
处的切线
的图象相交于另一点
，在点
处的切线为
，直线
的斜率分别为
，且
，求
满足的关系式．
同类题5
设
，其中
，则函数
内的零点个数是( )
A．0
B．1
C．2
D．与
n
有关
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数研究函数的零点
.讨论函数
零点的个数．
，
，
，
在
处的切线的一般式方程；
的图像有几个交点?
为函数
的极值点，
为
，证明：
.
，
。
在点（1，
）处的切线与直线
垂直，求a的值；
时，试问曲线
是否有公共点？如果有，求出所有公共点；若没有，请说明理由。
，
（
为常数，且
）.
时，函数
与
的图象有且只要一个交点，试确定自然数
的值，使得
（参考数值
，
，
，
）；
时，证明：
（其中
为自然对数的底数）.
R．
，
时，求函数
的极值（用
表示）；
处的切线
的图象相交于另一点
，在点
，直线
的斜率分别为
，且
，求
满足的关系式．
，其中
，则函数
内的零点个数是( )