刷题首页
题库
高中数学
题干
（1）设
，求证：
.
（2）已知函数
且
，比较
和
的大小.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-07-01 04:38:29
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若
有两个极值点
，
，证明：
.
同类题2
设函数
f
（
x
）＝
ax
2
+（1﹣2
a
）
x
﹣
lnx
（
a
∈
R
）．
（1）讨论
f
（
x
）的单调性；
（2）当
a
＞0时，证明
f
（
x
）≥
ln
（
ae
2
）﹣2
a
（
e
为自然对数的底数）．
同类题3
已知函数
，
（
为自然对数的底）。
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若存在均属于区间
的
，
，且
，使
，证明：
；
（Ⅲ）对于函数
与
定义域内的任意实数
，若存在常数
，
，使得
和
都成立，则称直线
为函数
与
的分界线。试探究当
时，函数
与
是否存在“分界线”？若存在，请给予证明，并求出
，
的值；若不存在，请说明理由。
同类题4
已知函数
，曲线
在点
处的切线方程为
.
（1）求实数
的值，并求
的单调区间；
（2）试比较
与
的大小，并说明理由；
（3）求证：当
时，
.
同类题5
已知函数
．
（1）若
在
处取极值，求
的值；
（2）讨论
的单调性；
（3）证明:
（
为自然对数的底数,
）．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
由基本不等式证明不等关系
，求证：
.
且
，比较
和
的大小.
.
的单调性；
，
，证明：
.
，
（
为自然对数的底）。
的单调区间；
的
，
，且
，使
，证明：
；
定义域内的任意实数
，若存在常数
，
，使得
和
都成立，则称直线
为函数
时，函数
，曲线
在点
处的切线方程为
.
的值，并求
的单调区间；
与
的大小，并说明理由；
时，
.
．
在
处取极值，求
的值；
的单调性；
（ 
为自然对数的底数, 
）．