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（1）设
，求证：
.
（2）已知函数
且
，比较
和
的大小.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-07-01 04:38:29
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，其中
.
（1）求函数
的单调区间.
（2）若函数
有两个极值点
、
，且
，证明：
.
同类题2
已知数列
满足：
，
. （其中
为自然对数的底数，
）
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）设
，是否存在实数
，使得
对任意
成立？若存在，求出
的一个值；若不存在，请说明理由.
同类题3
已知函数
，
.
（1）求
的单调区间；
（2）当
时，证明
．
同类题4
已知函数
，且函数
的图象在点
处的切线与直线
平行.
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）求证：当
时，
.
同类题5
（建三江）已知函数
为常数，
是自然对数的底数．
（1）当
时，证明
恒成立；
（2）若
，且对于任意
恒成立，试确定实数
的取值范围．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
由基本不等式证明不等关系
，求证：
.
且
，比较
和
的大小.
，其中
.
的单调区间.
、
，且
，证明：
.
满足：
，
. （其中
为自然对数的底数，
）
；
，是否存在实数
，使得
对任意
成立？若存在，求出
的一个值；若不存在，请说明理由.
，
.
的单调区间；
时，证明
．
，且函数
的图象在点
处的切线与直线
平行.
；
时，
.
为常数，
是自然对数的底数．
时，证明
恒成立；
，且对于任意
恒成立，试确定实数
的取值范围．