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（1）设
，求证：
.
（2）已知函数
且
，比较
和
的大小.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-07-01 04:38:29
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设函数f（x）=ax
2
–a–lnx，g（x）=
，其中a∈R，e=2.718…为自然对数的底数.
（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）证明：当x＞1时，g（x）＞0；
（Ⅲ）确定a的所有可能取值，使得f（x）＞g（x）在区间（1，+∞）内恒成立.
同类题2
已知函数
.
（Ⅰ）若
，讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）若
，证明：
.
同类题3
已知函数
.
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）若
存在两个极值点
，
，且
，证明：
.
同类题4
已知函数
为实数)的图像在点
处的切线方程为
.
（1）求实数
的值及函数
的单调区间；
（2）设函数
，证明
时，
.
同类题5
已知函数
，
．
（1）若
对
恒成立，求
的取值范围；
（2）证明：不等式
对于正整数
恒成立（其中
为自然对数的底数）．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
由基本不等式证明不等关系
，求证：
.
且
，比较
和
的大小.
，其中a∈R，e=2.718…为自然对数的底数.
.
，讨论函数
的单调性；
，证明：
.
.
时，求
的单调区间；
，
，且
，证明：
.
为实数)的图像在点
处的切线方程为
.
的值及函数
的单调区间；
，证明
时， 
.
，
．
对
恒成立，求
的取值范围；
对于正整数
恒成立（其中
为自然对数的底数）．