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（1）设
，求证：
.
（2）已知函数
且
，比较
和
的大小.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-07-01 04:38:29
答案(点此获取答案解析）
同类题1
（本小题12分）已知函数
，
．
（1）若
，曲线
在点
处的切线与
轴垂直，求
的值；
（2）在（1）的条件下，求证：
同类题2
设函数
．
（1）当
时，求函数
在点
处的切线方程；
（2）若函数
的图象与
轴交于
两点，且
，求
的取值范围；
（3）在（2）的条件下，证明：
为函数
的导函数）．
同类题3
已知
是自然对数底数，若函数
的定义域为
，则实数
的取值范围为
A．
B．
C．
D．
同类题4
已知函数
，曲线
在点
处的切线与直线
垂直（其中
为自然对数的底数）.
（1）求
的解析式及单调递减区间；
（2）是否存在常数
，使得对于定义域内的任意
，
恒成立？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
同类题5
已知函数f（x）＝ax+xln|x+b|是奇函数，且图象在点（e，f（e））（e为自然对数的底数）处的切线斜率为3．
（1）求实数a、b的值；
（2）若k∈Z，且k＜
对任意x＞1恒成立，求k的最大值；
（3）当n＞m＞1（n，m∈Z）时，证明：（mn
n
）
m
＞（nm
m
）
n
．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
由基本不等式证明不等关系
，求证：
.
且
，比较
和
的大小.
，
．
，曲线
在点
处的切线与
轴垂直，求
的值；
．
时，求函数
在点
处的切线方程；
轴交于
两点，且
，求
的取值范围；
为函数
是自然对数底数，若函数
的定义域为
，则实数
的取值范围为
，曲线
在点
处的切线与直线
垂直（其中
为自然对数的底数）.
的解析式及单调递减区间；
，使得对于定义域内的任意
，
恒成立？若存在，求出
对任意x＞1恒成立，求k的最大值；