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已知函数
，其中
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）证明：
在区间
上只有唯一的零点.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-30 12:10:57
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设
，且
，则下列结论必成立的是
A．
B．
C．
D．
同类题2
已知函数
是奇函数（其中
）
（1）求实数
m
的值；
（2）已知关于
x
的方程
在区间
上有实数解，求实数
k
的取值范围；
（3）当
时，
的值域是
，求实数
n
与
a
的值.
同类题3
设函数
，以下结论一定
错误
的是( )
A．
B．若
，则
的取值范围是
.
C．函数
在
上单调递增
D．函数
有零点
同类题4
已知
是定义在
上的奇函数，记
的导函数为
，当
时，满足
，若存在
，使不等式
成立，则实数
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
已知函数
．
(Ⅰ)讨论函数
在定义域内的极值点的个数；
(Ⅱ)若函数
在
处取得极值，且对
,
恒成立，
求实数
的取值范围；
(Ⅲ)当
且
时，试比较
的大小．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
用导数判断或证明已知函数的单调性
利用导数研究函数的零点
，其中
.
的单调性；
上只有唯一的零点.
，且
，则下列结论必成立的是
是奇函数（其中
）
在区间
上有实数解，求实数k的取值范围；
时，
的值域是
，求实数n与a的值.
，以下结论一定错误的是( )
，则
的取值范围是
.
在
上单调递增
有零点
是定义在
上的奇函数，记
，当
时，满足
，若存在
，使不等式
成立，则实数
的最小值为（ ）
．
在定义域内的极值点的个数；
处取得极值，且对
,
恒成立，
的取值范围；
且
时，试比较
的大小．