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已知函数
，
.
（1）讨论函数
的零点的个数；
（2）当函数
有两个零点时，证明：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-20 09:14:45
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知定义域为
的函数
存在两个零点.
（1）求实数
的取值范围；
（2）若
，求证：
.
同类题2
设函数
，
(1) 若
，求函数
的单调区间；
(2) 若函数
有两个零点，求实数
a
的取值范围.
同类题3
已知函数
的定义域为
，部分对应值如下表：
的导函数
的图象如图所示，
则下列关于函数
的命题：
① 函数
是周期函数；
② 函数
在
是减函数；
③ 如果当
时，
的最大值是2，那么
的最大值为4；
④ 当
时，函数
有4个零点．
其中真命题的个数是 ( )
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
同类题4
已知函数
.
（1）当
时，证明:
有两个零点；
（2）已知正数
满足
，若
,使得
，试比较
与
的大小.
同类题5
已知函数
．
（1）若曲线
在点
处的切线方程为
，求
的值；
（2）当
时，求证：
；
（3）设函数
，其中
为实常数，试讨论函数
的零点个数，并证明你的结论．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数研究函数的零点
，
.
的零点的个数；
.
的函数
存在两个零点.
的取值范围；
，求证：
.
，
，求函数
的单调区间；
有两个零点，求实数a的取值范围.
的定义域为
，部分对应值如下表：
的图象如图所示，
是周期函数；
是减函数；
时，
的最大值为4；
时，函数
有4个零点．
.
时，证明:
有两个零点；
满足
，若
,使得
，试比较
与
的大小.
．
在点
处的切线方程为
，求
的值；
时，求证：
；
，其中
为实常数，试讨论函数
的零点个数，并证明你的结论．