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已知函数
，
.
（1）讨论函数
的零点的个数；
（2）当函数
有两个零点时，证明：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-20 09:14:45
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，则函数
的零点个数是
个时，下列选项是
的取值范围的子集的是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
设函数
，若
有4个零点，则
的可能取值有（）
A．1
B．2
C．3
D．4
同类题3
已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）令函数
，若函数
有且只有一个零点
，试判断
与3的大小，并说明理由.
同类题4
已知函数
．
（1）求函数
的单调区间；
（2）函数
，若方程
在
上有解，求实数
a
的取值范围．
同类题5
（本小题满分14分）已知函数
，对任意的
，满足
，其中
为常数．
（1）若
的图像在
处切线过点
，求
的值；
（2）已知
，求证：
；
（3）当
存在三个不同的零点时，求
的取值范围．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数研究函数的零点
，
.
的零点的个数；
.
，则函数
的零点个数是
个时，下列选项是
的取值范围的子集的是（ ）
，若
有4个零点，则
的可能取值有（）
.
的单调性；
，若函数
有且只有一个零点
，试判断
．
的单调区间；
，若方程
在
上有解，求实数a的取值范围．
，对任意的
，满足
，其中
为常数．
的图像在
处切线过点
，求
的值；
，求证：
；