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已知函数
，
.
（1）讨论函数
的零点的个数；
（2）当函数
有两个零点时，证明：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-20 09:14:45
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（1）求
的极值；
（2）若
在
内有且仅有一个零点，求
在区间
上的最大值、最小值.
同类题2
设函数
，则关于函数
说法错误的是（ ）
A．在区间
，
内均有零点
B．与
的图象有两个交点
C．
，
使得
在
，
处的切线互相垂直
D．
恒成立
同类题3
设函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）若函数
在
上有零点，证明：
.
同类题4
已知函数
.
（1）若
，讨论方程
根的情况；
（2）若
，
，讨论方程
根的情况.
同类题5
已知函数
.
（Ⅰ）当
时，求函数
的最小值；
（Ⅱ）讨论函数
的零点个数.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数研究函数的零点
，
.
的零点的个数；
.
.
的极值；
内有且仅有一个零点，求
上的最大值、最小值.
，则关于函数
说法错误的是（ ）
，
内均有零点
的图象有两个交点
，
使得
，
处的切线互相垂直
恒成立
. 
的单调区间；
上有零点，证明：
.
.
，讨论方程
根的情况；
，
，讨论方程
根的情况.
.
时，求函数
的最小值；