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高中数学
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用总长14.8
的钢条制作一个长方体容器的框架,如果所制容器底面一边的长比另一边的长多0.5
,则容器的最大容积是
.
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0.99难度 填空题 更新时间:2010-05-07 11:42:01
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,现在要在一块半径为1
m
.圆心角为60°的扇形纸板
AOB
上剪出一个平行四边形
MNPQ
,使点
P
在
AB
弧上,点
Q
在
OA
上,点
M
,
N
在
OB
上,设∠
BOP
=
θ
,Y
MNPQ
的面积为
S
.
(1)求
S
关于
θ
的函数关系式;
(2)求
S
的最大值及相应
θ
的值
同类题2
三棱锥O-ABC中,OA、OB、OC两两垂直,OC=2x,OA=x,OB=y,且x+y=3,则三棱锥O-ABC体积的最大值为()
A.4
B.8
C.
D.
同类题3
用一个半径为
的钢质球通过切削加工成一个正六棱柱,为了充分利用材料,要使加工的正六棱柱体积最大,则最大体积为_____________.
同类题4
传说中孙悟空的“如意金箍棒”是由“定海神针”变形得来的.这定海神针在弯形时永远保持为圆柱体,其底面半径原为
且以每秒
等速率缩短,而长度以每秒
等速率增长.已知神针的底面半径只能从
缩到
为止,且知在这段变形过程中,当底面半径为
时其体积最大.假设孙悟空将神针体积最小时定形成金箍棒,则此时金箍棒的底面半径为__________
.
同类题5
如图, 在实施棚户区改造工程中,某居委会决定对
地段上的危旧房进行推平改建,拟在
地段上新建一幢居民安置楼, 在
安置楼正南面的
地段上建一个活动中心,活动中心的侧面图由两部分构成, 下部分
是矩形, 上部分是以
为直径的半圆
,活动中心的规划设计需满足以下要求:①
米; ②
;③当地“最斜光线”与水平线的夹角
满足
,活动中心在当地“最斜光线”照射下落在
安置楼上的影长
不超过
米.
(1)若
米, 求其前后宽度
的最大值;
(2)设活动中心侧面的面积为
,活动中心的 “美观系数”
,那么在用足空间的前提下, 当门面高
为多少米时, 可使得“美观系数”
最大?
(参考数据:计算中
取
)
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
利用导数解决实际应用问题
面积、体积最大问题