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高中数学
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用总长14.8
的钢条制作一个长方体容器的框架,如果所制容器底面一边的长比另一边的长多0.5
,则容器的最大容积是
.
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0.99难度 填空题 更新时间:2010-05-07 11:42:01
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,某小区中央广场由两部分组成,一部分是边长为
的正方形
,另一部分是以
为直径的半圆,其圆心为
.规划修建的
条直道
,
,
将广场分割为
个区域:Ⅰ、Ⅲ、Ⅴ为绿化区域(图中阴影部分),Ⅱ、Ⅳ、Ⅵ为休闲区域,其中点
在半圆弧上,
分别与
,
相交于点
,
.(道路宽度忽略不计)
(1)若
经过圆心,求点
到
的距离;
(2)设
,
.
①试用
表示
的长度;
②当
为何值时,绿化区域面积之和最大.
同类题2
现有一张长为
,宽为
(
)的长方形铁皮
,准备用它做成一个无盖长方体铁皮容器,要求材料利用率为100%,不考虑焊接处损失.如图,在长方形
的一个角上剪下一块边长为
的正方形铁皮,作为铁皮容器的底面,用余下材料剪拼后作为铁皮容器的侧面,设长方体的高为
,体积为
.
(Ⅰ)求
关于
的函数关系式;
(Ⅱ)求该铁皮容器体积
的最大值.
同类题3
已知圆柱的表面积为定值S,则当圆柱的容积V最大时圆柱的高h的值为________.
同类题4
已知球O的直径长为12,当它的内接正四棱锥的体积最大时,则该四棱锥的高为________.
同类题5
某企业拟生产一种如图所示的圆柱形易拉罐(上下底面及侧面的厚度不计),易拉罐的体积为
,设圆柱的高度为
,底面半径为
,且
,
假设该易拉罐的制造费用仅与其表面积有关.已知易拉罐侧面制造费用为
元
,易拉罐上下底面的制造费用均为
元
为常数).
(1)写出易拉罐的制造费用
(元)关于
的函数表达式,并求其定义域;
(2)求易拉罐制造费用最低时
的值.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
利用导数解决实际应用问题
面积、体积最大问题