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如图, 在实施棚户区改造工程中，某居委会决定对
地段上的危旧房进行推平改建，拟在
地段上新建一幢居民安置楼, 在安置楼正南面的
地段上建一个活动中心，活动中心的侧面图由两部分构成, 下部分
是矩形, 上部分是以
为直径的半圆
,活动中心的规划设计需满足以下要求：①
米； ②
；③当地“最斜光线”与水平线的夹角
满足
,活动中心在当地“最斜光线”照射下落在安置楼上的影长
不超过
米.
（1）若
米, 求其前后宽度的最大值；
（2）设活动中心侧面的面积为
,活动中心的 “美观系数”
,那么在用足空间的前提下, 当门面高
为多少米时, 可使得“美观系数”
最大？
(参考数据：计算中
取
)
地段上的危旧房进行推平改建，拟在地段上新建一幢居民安置楼, 在安置楼正南面的地段上建一个活动中心，活动中心的侧面图由两部分构成, 下部分是矩形, 上部分是以为直径的半圆,活动中心的规划设计需满足以下要求：①米； ②；③当地“最斜光线”与水平线的夹角满足,活动中心在当地“最斜光线”照射下落在安置楼上的影长不超过米.（1）若
米, 求其前后宽度的最大值；（2）设活动中心侧面的面积为
,活动中心的 “美观系数”,那么在用足空间的前提下, 当门面高为多少米时, 可使得“美观系数”最大？(参考数据：计算中
取)答案(点此获取答案解析）
，边
为
，
为
．地块的一角是草坪（图中阴影部分），其边缘线
是以直线
为顶点的抛物线的一部分．现要铺设一条过边缘线
的直线型隔离带
，
，
分别在边
上（隔离带不能穿越草坪，且占地面积忽略不计），将隔离出的△
作为健身场所．则△
的最大值为____________（单位：
）．
（单位：毫克/立方米）随着时间
（单位：天）变化的函数关系式近似为
，若多次喷洒，则某一时刻空气中的去污剂浓度为每次投放的去污剂在相应时刻所释放的浓度之和.经测试，当空气中去污剂的浓度不低于4（毫克/立方米）时，它才能起到去污作用.
千克的去污剂，要使接下来的4天中能够持续有效去污，试求
的最小值.
深为2m的长方体形无盖水池，每
池底和池壁造价各为120元和80元.
和
上的单调性；
与投资成正比，其关系如图①；B产品的利润
与投资的算术平方根成正比，其关系如图②．（注：利润和投资单位：万元）