如图所示，是一个矩形花坛，其中米，米．现将矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛，要求：在上，在上，对角线过点，且矩形的面积小于150平方米．

（1）设长为米，矩形的面积为平方米，试用解析式将表示成的函数，并确定函数的定义域；
（2）当的长度是多少时，矩形的面积最小？并求最小面积．

两县城A和B相聚20km，现计划在两县城外以AB为直径的半圆弧上选择一点C建造垃圾处理厂，其对城市的影响度与所选地点到城市的的距离有关，对城A和城B的总影响度为城A与城B的影响度之和，记C点到城A的距离为x km，建在C处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度为y,统计调查表明：垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比，比例系数为4；对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比，比例系数为k ,当垃圾处理厂建在的中点时，对称A和城B的总影响度为0.0065.（1）将y表示成x的函数；（11）讨论（1）中函数的单调性，并判断弧上是否存在一点，使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小？若存在，求出该点到城A的距离，若不存在，说明理由。

如图，已知两个城市、相距，现计划在两个城市之间合建一个垃圾处理厂，立即处理厂计划在以为直径的半圆弧上选择一点建造（不能选在点、上），其对城市的影响度与所选地点到城市的距离有关，对城和城的总影响度为城和城的影响度之和，记点到城的距离为（单位是），建在处的垃圾处理厂对城和城的总影响度为，统计调查表明：垃圾处理厂对城的影响度与所选地点到城的距离的平方成反比，比例系数为100，对城的影响度与所选地点到城的距离的平方成反比，比例系数为，当垃圾处理厂建在上距离城20公里处时，对城和城的总影响度为.

（1）将表示成的函数；
（2）求当垃圾处理厂到、两城市距离之和最大时的总影响度的值；
（3）求垃圾处理厂对城和城的总影响度的最小值，并求出此时的值.（计算结果均用精确值表示）

有一款手机，每部购买费用是5000元，每年网络费和电话费共需1000元；每部手机第一年不需维修，第二年维修费用为100元，以后每一年的维修费用均比上一年增加100元.设该款手机每部使用年共需维修费用元，总费用元.（总费用购买费用网络费和电话费维修费用）
（1）求函数、的表达式：
（2）这款手机每部使用多少年时，它的年平均费用最少？

据预测，某旅游景区游客人数在500至1300人之间，游客人数x(人)与游客的消费总额y(元)之间近似地满足关系：y＝－x²＋2400x－1000000.
(1)若该景区游客消费总额不低于400000元时，求景区游客人数的范围；
(2)当景区游客的人数为多少人时，游客的人均消费最高？并求游客的人均最高消费额．