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已知函数
，若函数
恰有一个零点，则实数
的取值范围是________．
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-11-29 05:13:13
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
的图象如图所示.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若函数
在
处的切线方程为
，求函数
的解析式；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，函数
与
的图象有三个不同的交点，求
的取值范围.
同类题2
已知函数
.
（1）求函数
的单调区间与最值；
（2）若方程
在区间
内有两个不相等的实根，求实数
的取值范围； （其中
为自然对数的底数）
（3）如果函数
的图象与
轴交于两点
、
，且
，求证：
（其中，
是
的导函数，正常数
、
满足
，
）.
同类题3
已知函数
;
(1)求
在点
处的切线方程；
（2）设
仅有一个零点，求实数
的值；
（3）试探究函数
是否存在单调递减区间？若有，设其单调区间为
,试求
的取值范围？若没有，请说明理由．
同类题4
已知常数
,函数
.
(1)讨论
在区间
上的单调性;
(2)若
存在两个极值点
,且
,求
的取值范围.
同类题5
已知函数
．
（1）当
时，求函数
零点的个数；
（2）当
时，求证：函数
有且只有一个极值点；
（3）当
时，总有
成立，求实数
的取值范围．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数研究函数的零点
，若函数
恰有一个零点，则实数
的取值范围是________．
的图象如图所示.
的值；
在
处的切线方程为
，求函数
与
的图象有三个不同的交点，求
的取值范围.
.
的单调区间与最值；
在区间
内有两个不相等的实根，求实数
的取值范围； （其中
为自然对数的底数）
的图象与
轴交于两点
、
，且
，求证：
（其中，
是
的导函数，正常数
、
满足
，
）.
;
在点
处的切线方程；
仅有一个零点，求实数
的值；
是否存在单调递减区间？若有，设其单调区间为
,试求
的取值范围？若没有，请说明理由．
,函数
.
在区间
上的单调性;
,且
,求
的取值范围.
．
时，求函数
零点的个数；
时，求证：函数
时，总有
成立，求实数
的取值范围．