刷题首页
题库
高中数学
题干
已知函数
.
(Ⅰ)当
时,求函数
的极小值;
(Ⅱ)当
时,过坐标原点
作曲线
的切线,设切点为
,求实数
的值;
(Ⅲ)设定义在
上的函数
在点
处的切线方程为
:
,当
时,若
在
内恒成立,则称
为函数
的“转点”.当
时,试问函数
是否存在“转点”.若存在,请求出“转点”的横坐标,若不存在,请说明理由.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-04-12 09:13:22
答案(点此获取答案解析)
同类题1
设函数
(1)当
时,曲线
与直线
相切,求实数
的值;
(2)若函数
在1,3上存在单调递增区间,求实数
的取值范围.
同类题2
已知曲线
在点
处的切线方程是
,若
恒成立,则实数
的最大值为
________________
.
同类题3
已知
,函数
(1)讨论函数
的单调性;
(2)若
是
的极值点,且曲线
在两点
,
处的切线互相平行,这两条切线在y轴上的截距分别为
、
,求
的取值范围.
同类题4
已知函数
f
(
x
)=e
x
+e
-
x
,
g
(
x
)=2
x
+
ax
3
,
a
为实常数.
(1)求
g
(
x
)的单调区间;
(2)当
a
=-1时,证明:存在
x
0
∈(0,1),使得
y
=
f
(
x
)和
y
=
g
(
x
)的图象在
x
=
x
0
处的切线互相平行.
同类题5
已知函数
,给出以下结论:
①曲线
在点
处的切线方程为
;
②在曲线
上任一点处的切线中有且只有两条与
轴平行;
③若方程
恰有一个实数根,则
;
④若方程
恰有两个不同实数根,则
或
.
其中所有正确结论的序号为__________.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的概念和几何意义
导数的几何意义
基本初等函数的导数公式
导数的运算法则