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题干
已知函数
.
（I）讨论函数f(x)的单调性；
（II）若函数f(x)有两个极值点
，求证：
.（I）讨论函数f(x)的单调性；
（II）若函数f(x)有两个极值点
，求证：答案(点此获取答案解析）
.，求证：
．
的单调区间；
，
，记过点
，
的直线斜率为k，问：是否存在实数a，使得
？若存在，求实数a的值，若不存在，请说明理由．
.
，求函数
的图像在点
处的切线方程；
时，函数
恒成立，求实数
的取值范围.
上定义一种运算“*”，对于任意实数
为唯一确定的实数，且具有性质：（1）
；（2）
；（3）
.关于函数
的性质，下列说法正确的为（ ）
的最大值为
，
． 
时，求函数
的极值；
时，讨论函数
，对任意的
，
，且
，有
恒成立？若存在，求出
． 
的单调性；
和
，记过点
，
的直线的斜率为
，问：是否存在
，使得
？若存在，求出