题库 高中数学
题干
已知函数
过原点（
为自然对数的底数）.
（1）求实数
的值；
（2）若
是函数
的极值点，求曲线在原点处切线的方程；
（3）证明：当
时，
.
过原点（为自然对数的底数）.（1）求实数
的值；（2）若
是函数的极值点，求曲线在原点处切线的方程；（3）证明：当
时，.答案(点此获取答案解析）
.
且与曲线
相切的直线方程；
，其中
为非零实数，若
有两个极值点
，且
，求证：
.
的图象在
处的切线斜率为
上的任意一点
处切线的倾斜角的取值范围是______
，设函数
（
为常数且满足
），若函数
图象的一条对称轴是直线
.
上的最大值和最小值：
与函数
（
为常数），其图像是曲线
.
的导函数为
，若存在三个实数
，使得
与
同时成立，求实数
的取值范围；
为曲线
与曲线
，在点
，设切线
的斜率分别为
，问：是否存在常数
，使得
？若存在，求出