题库 高中数学
题干
已知函数
，
.
（Ⅰ）设函数
，求
的单调区间并求最小值；
（Ⅱ）若存在常数
，
，使得
对
恒成立，且
对
恒成立，则称直线
为函数
与
的“分界线”，
试问：与是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．
，.（Ⅰ）设函数
，求的单调区间并求最小值；（Ⅱ）若存在常数
，，使得对恒成立，且对恒成立，则称直线为函数与的“分界线”，试问：
与是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
，
.
存在单调递减区间，求
的取值范围；
，使不等式
成立，求
.
，求函数
的单调区间；
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
（
为自然对数的底数）.
的单调区间和极值；
，
满足：
，试判定点
是否在以线段
为直径的圈上？请说明理由.
的导函数为
，且
，若存在实数x使不等式
对于
恒成立，则实数m的取值范围为
．
在
处的切线与
垂直，求
的值；
时，
.