题库 高中数学
题干
已知函数
，
.
（Ⅰ）设函数
，求
的单调区间并求最小值；
（Ⅱ）若存在常数
，
，使得
对
恒成立，且
对
恒成立，则称直线
为函数
与
的“分界线”，
试问：与是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．
，.（Ⅰ）设函数
，求的单调区间并求最小值；（Ⅱ）若存在常数
，，使得对恒成立，且对恒成立，则称直线为函数与的“分界线”，试问：
与是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
.
的单调性；
，当
时，求
的最大值.
，
,且函数
处的切线平行于直线
．
的值；（Ⅱ）若在
（
）上存在一点
，使得
成立，求实数
的取值范围.
为常数，
，e为自然对数的底数，
．
若函数
恒成立，求实数a的取值范围；
若曲线
在点
处的切线方程为
，
且
对任意
都成立，求k的最大值，
，
，
为常数．
的定义域
；
时，对于
，比较
的大小；
解的个数．
是定义在
上的可导函数，
是
，且
，那么
（ ）