题库 高中数学
题干
已知函数
，
.
（Ⅰ）设函数
，求
的单调区间并求最小值；
（Ⅱ）若存在常数
，
，使得
对
恒成立，且
对
恒成立，则称直线
为函数
与
的“分界线”，
试问：与是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．
，.（Ⅰ）设函数
，求的单调区间并求最小值；（Ⅱ）若存在常数
，，使得对恒成立，且对恒成立，则称直线为函数与的“分界线”，试问：
与是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
在
处的切线方程为
的解析式；
均有
求实数k的取值范围；
为两个正数，求证：
. 
在点
处的切线
与直线
垂直，求切线
的极大值和极小值分别为
，
，证明：
.
，（
）
，求曲线
在
处的切线方程.
，总存在
，使得
（其中
为
的取值范围.
为自然对数的底数）在
和
两处取得极值，且
，求实数
的取值范围.
的单调区间与极值；
且
恒成立，求
的最大值；
，且函数
有两个零点
，求实数
的取值范围，并证明：