题库 高中数学
题干
已知函数
的定义域为
，值域为
，即
，若
，则称在上封闭.
（1）分别判断函数
，
在
上是否封闭，说明理由；
（2）函数
的定义域为
，且存在反函数
，若函数在上封闭，且函数
在上也封闭，求实数
的取值范围；
（3）已知函数的定义域为，对任意
，若
，有
恒成立，则称在上是单射，已知函数在上封闭且单射，并且满足
Ü，其中
（
），
，证明：存在的真子集，
Ü
Ü
Ü
Ü
Ü
Ü，使得在所有
（
）上封闭.
的定义域为，值域为，即，若，则称在上封闭.（1）分别判断函数
，在上是否封闭，说明理由；（2）函数
的定义域为，且存在反函数，若函数在上封闭，且函数在上也封闭，求实数的取值范围；（3）已知函数
的定义域为，对任意，若，有恒成立，则称在上是单射，已知函数在上封闭且单射，并且满足Ü，其中（），，证明：存在的真子集，ÜÜÜÜÜÜ，使得在所有（）上封闭.答案(点此获取答案解析）
,
，记
的奇偶性，并写出
，都存在
，使得
，
．若
．求实数
的值．
.
的定义域，并求
，
，
，
的值；
.
，例如：
，
，则函数
的最大值为____________.
上的函数
满足
且
时，
，则
（）
，若曲线
上存在两点
，
，使
为正三角形，则称
型曲线．给定下列三条曲线：
；②
；③
．