题库 高中数学
题干
已知函数
，其中
．
（Ⅰ）给出
的一个取值，使得曲线
存在斜率为
的切线，并说明理由；
（Ⅱ）若
存在极小值和极大值，证明：的极小值大于极大值．
，其中．（Ⅰ）给出
的一个取值，使得曲线存在斜率为的切线，并说明理由；（Ⅱ）若
存在极小值和极大值，证明：的极小值大于极大值．答案(点此获取答案解析）
在
处的切线斜率为零．
和
的值；
恒成立；
有最小值
，且
，求实数
的取值范围.
.
时，求
的单调区间.
，使得
对
恒成立？若存在，求
.
的极大值；
其中
上存在极值，求实数
的取值范围；
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
.
的单调区间；
时，方程
有两个相异实根
，且
，证明：
.
（
为自然对数的底数），
，
.
，且直线
分别与函数
和
的图象交于
，求
时，函数
的图象恒在
的图象上方，求实数
的取值范围.