题库 高中数学
题干
已知函数
，
．
（Ⅰ）当
时，求证：过点
有三条直线与曲线
相切；
（Ⅱ）当
时，
，求实数
的取值范围．
，． （Ⅰ）当
时，求证：过点有三条直线与曲线相切；（Ⅱ）当
时，，求实数的取值范围．答案(点此获取答案解析）
，
，
，
，其中
是自然对数的底数，
．
时，求
的单调区间；
.
在区间
，
是函数
．
的单调性；
有两个极值点
，
，且
，求证：
．
，
，其中a>1.
的单调区间；
在点
处的切线与曲线
在点
处的切线平行，证明
；
时，存在直线l，使l是曲线
（
为自然对数的底数，
）.
为
的导函数，证明：当
时，
恒成立，求符合条件的最小整数
，
，若对于任意
，总是存在两个不同的
，
，使得
，则实数a的取值范围为_____________.