题库 高中数学
题干
已知函数
.
(1)求函数
的图象在
处的切线方程；
(2)若任意
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)设
，
，
证明：
.
.(1)求函数
的图象在处的切线方程；(2)若任意
，不等式恒成立，求实数的取值范围；(3)设
，，证明：
.答案(点此获取答案解析）
，
．
的极值点的个数；
，且
恒成立，求
的最大值．
是一条居民平时散步的小道，小道两旁是空地，当地政府为了丰富居民的业余生活，要在小道两旁规划出两地来修建休闲活动场所，已知空地
和规划的两块用地（阴影区域）都是矩形，
，
，
，若以
所在直线为
轴，
为原点，建立如图平面直角坐标系，则曲线
，记
，规划的两块用地的面积之和为
.（单位：）
的函数
；
，
.
图象恒过的定点坐标；
恒成立，求
的值；
，且
.
（
）（
）
的单调性；
，求
的最小值；
.
为自然对数的底数，若对任意的
，总存在唯一的
，使得
成立，则实数
的取值范围是
