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高中数学
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在区间
内随机取两个实数分别为
，
，则使函数
存在极值点的概率为
.
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0.99难度 填空题 更新时间:2015-04-29 06:20:59
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，若函数有两个极值点
，
，且
，则实数
的取值范围为_____.
同类题2
已知函数
f
(
x
)＝
x
(ln
x
－
ax
)有两个极值点，则实数
a
的取值范围是( )
A．(－∞，0)
B．
C．(0,1)
D．(0，＋∞)
同类题3
已知函数
有两个极值点，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
已知函数
f
（
x
）
x
3
+
ax
2
﹣
bx
+1（
x
∈R，
a
，
b
为实数）有极值，且在
x
＝1处的切线与直线
x
﹣
y
+1＝0平行．
（1）求实数
a
的取值范围；
（2）是否存在实数
a
，使得函数
f
（
x
）的极小值为1，若存在，求出实数
a
的值；若不存在，请说明理由；
（3）设
a
令
g
（
x
）
3，
x
∈（0，+∞），求证：
g
n
（
x
）﹣
x
n
2
n
﹣2（
n
∈N
+
）．
同类题5
已知
f
(
x
)＝
ax
3
＋
bx
2
＋
cx
＋
d
与
x
轴有3个交点(0,0)，(
x
1,
0)，(
x
2,
0)，且
f
(
x
)在
x
＝
，
x
＝
时取得极值，则
x
1
·
x
2
的值为( )
A．4
B．2
C．6
D．不确定
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的极值
根据极值求参数
几何概型-面积型
内随机取两个实数分别为
，
，则使函数
存在极值点的概率为 .
，若函数有两个极值点
，
，且
，则实数
的取值范围为_____.
有两个极值点，则
的取值范围是（ ）
x3+ax2﹣bx+1（x∈R，a，b为实数）有极值，且在x＝1处的切线与直线x﹣y+1＝0平行．
令g（x）
3，x∈（0，+∞），求证：gn（x）﹣xn
2n﹣2（n∈N+）．
，x＝
时取得极值，则x1·x2的值为( )