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已知函数
，
.
（1）设
，讨论函数
的单调性；
（2）若
，证明：
在
恒成立.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-06-17 03:48:26
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设
，函数
，函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）当
时，不等式
恒成立，求
的最小值.
同类题2
已知函数
，其中
是自然数的底数，
．
（Ⅰ）求实数
的单调区间．
（Ⅱ）当
时，试确定函数
的零点个数，并说明理由．
同类题3
已知函数
，其中a>1.
求函数
的单调区间；
同类题4
已知函数
，
.
（Ⅰ）试讨论
的单调性；
（Ⅱ）记
的零点为
，
的极小值点为
，当
时，求证
.
同类题5
若对任意实数
都有函数
的图象与直线
相切，则称函数
为“恒切函数”，设函数
，其中
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）已知函数
为“恒切函数”，
①求实数
的取值范围；
②当
取最大值时，若函数
也为“恒切函数”，求证：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数证明不等式
，
.
，讨论函数
的单调性；
，证明：
在
恒成立.
，函数
，函数
.
的单调性；
时，不等式
恒成立，求
的最小值.
，其中
是自然数的底数，
．
的单调区间．
时，试确定函数
的零点个数，并说明理由．
，其中a>1.
的单调区间；
，
.
的单调性；
，
的极小值点为
，当
时，求证
.
都有函数
的图象与直线
相切，则称函数
为“恒切函数”，设函数
，其中
.
的单调性；
的取值范围；
也为“恒切函数”，求证：
.