给定函数
（1）试求函数f（x）的单调减区间；
（2）已知各项均为负的数列{a_n}满足，，求证：；
（3）设b_n，T_n为数列 {b_n} 的前n项和，求证：T₂₀₁₂﹣1＜ln2012＜T₂₀₁₁．

已知函数的定义域为，若在上为增函数，则称为“一阶比增函数”；若在上为增函数，则称为“二阶比增函数”。我们把所有“一阶比增函数”组成的集合记为，所有“二阶比增函数”组成的集合记为．若函数，且，则实数的取值范围是______________．

已知函数的图象经过点，且在取得极值．
（I）求实数的值；
（II）若函数在区间上不单调，求的取值范围．

1642年，帕斯卡发明了一种可以进行十进制加减法的机械计算机年，莱布尼茨改进了帕斯卡的计算机，但莱布尼兹认为十进制的运算在计算机上实现起来过于复杂，随即提出了“二进制”数的概念之后，人们对进位制的效率问题进行了深入的研究研究方法如下：对于正整数，，我们准备张不同的卡片，其中写有数字0，1，…，的卡片各有张如果用这些卡片表示位进制数，通过不同的卡片组合，这些卡片可以表示个不同的整数例如，时，我们可以表示出共个不同的整数假设卡片的总数为一个定值，那么进制的效率最高则意味着张卡片所表示的不同整数的个数最大根据上述研究方法，几进制的效率最高？

已知函数
（1）求函数的单调区间；
（2）设实数使得对恒成立，求的取值范围.