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高中数学
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已知函数
,
为实常数.
(Ⅰ)设
,当
时,求函数
的单调区间;
(Ⅱ)当
时,直线
、
与函数
、
的图象一共有四个不同的交点,且以此四点为顶点的四边形恰为平行四边形.
求证:
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-04-21 02:37:18
答案(点此获取答案解析)
同类题1
(2017新课标全国Ⅰ,文21)已知函数
=e
x
(e
x
−
a
)−
a
2
x
.
(1)讨论
的单调性;
(2)若
,求
a
的取值范围.
同类题2
如图为定义在
R
上的函数
的导函数
的大致图象,则函数
的单调递增区间为_____,
的极大值点为
______
同类题3
设函数
,其中
e
为自然对数的底数.
(1)当
a
=0时,求函数
f
(
x
)的单调减区间;
(2)已知函数
f
(
x
)的导函数
f
¢(
x
)有三个零点
x
1
,
x
2
,
x
3
(
x
1
<
x
2
<
x
3
).①求
a
的取值范围;②若
m
1
,
m
2
(
m
1
<
m
2
)是函数
f
(
x
)的两个零点,证明:
x
1
<
m
1
<
x
1
+1.
同类题4
已知函数
,求函数
的单调区间和最值.
同类题5
已知函数
,
(1)讨论
单调性;
(2)当
时,函数
的最大值为
,求不超过
的最大整数 .
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
函数(导函数)图象与极值的关系