题库 高中数学
题干
（本小题满分12分，（1）小问5分，（2）小问7分）
已知函数
.
（1）设函数
，若函数
为偶函数，求实数
的值；
（2）当
时，是否存在实数
（其中
），使得不等式
恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.
已知函数
.（1）设函数
，若函数为偶函数，求实数的值；（2）当
时，是否存在实数（其中），使得不等式恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.答案(点此获取答案解析）
.
时，求函数
的单调区间；
求证：当
的单调性；
，其中
为自然对数的底数，求证：函数
恒成立，求实数
的最大值.
.
的单调区间；
，求证：
.
的前
项和为
，且
．
满足：
，求证：
；
.
的单调性；
为方程
的两个相异的实根，求证：
.