题库 高中数学
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（本小题满分12分，（1）小问5分，（2）小问7分）
已知函数
.
（1）设函数
，若函数
为偶函数，求实数
的值；
（2）当
时，是否存在实数
（其中
），使得不等式
恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.
已知函数
.（1）设函数
，若函数为偶函数，求实数的值；（2）当
时，是否存在实数（其中），使得不等式恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.答案(点此获取答案解析）
函数
有相同极值点．
的最大值；
的值；
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
，函数
在区间
上单调递增，在区间
上单调递减.
满足的关系；
.
上的函数
，其中a为大于零的常数．
时，令
，求证：当
时，
（e为自然对数的底数）；
对
的导函数为
.若不等式
对任意实数x恒成立，则称函数
与
都是“超导函数”，且其中一个在R上单调递增，另一个在R上单调递减，求证：函数
是“超导函数”；
是“超导函数”且方程
无实根，
（e为自然对数的底数），判断方程
的实数根的个数并说明理由.
，
. 
的极值；
为整数，且对任意的
时，都有
恒成立，求实数