题库 高中数学
题干
设函数
，
．
（1）当
时，求函数
的单调区间及所有零点；
（2）设
，
，
为函数
图象上的三个不同点，且
，问：是否存在实数
，使得函数
在点
处的切线与直线
平行？若存在，求出所有满足条件的实数的值；若不存在，请说明理由．
，．（1）当
时，求函数的单调区间及所有零点；（2）设
，，为函数图象上的三个不同点，且，问：是否存在实数，使得函数在点处的切线与直线平行？若存在，求出所有满足条件的实数的值；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
，其中
为自然对数的底数. 
，求
的单调区间；
时，记
，求证：
.
．
时，求
的单调区间；
，都有
，求
的取值范围．
的单调递减区间是
，
．
上零点的个数；
，若函数
在
上是增函数．
的取值范围．
.
的单调性；
，若对任意
，均存在
，使得
，求
的取值范围.