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已知函数
.
（1）若
是
的极值点，求
的单调区间；
（2）求
在区间
上的最小值
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-03-26 07:39:51
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
(I) 若函数
在
处取得极值为
，求
的值；
(II)若
，求
的单调区间；
(III)在(I)的条件下令
，常数
，若
的图象与
轴交于
两点，线段
的中点为
，求证：
.
同类题2
已知函数
，其中
为自然对数的底数.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若函数
有两个零点
，证明：
.
同类题3
设函数
在x＝1处取得极值．
（Ⅰ）求a与b满足的关系式；
（Ⅱ）若a＞1，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅲ）若a＞3，函数g（x）＝a
2
x
2
+3，若存在m
1
，
，
使得|f（m
1
）﹣g（m
2
）|＜9成立，求a的取值范围．
同类题4
已知函数
.
（1）当
，求证
；
（2）若函数
有两个零点，求实数
的取值范围.
同类题5
已知函数
，其中
且
.
（Ⅰ）讨论
的单调区间；
（Ⅱ）若直线
的图象恒在函数
图象的上方，求
的取值范围；
（Ⅲ）若存在
，
，使得
，求证：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
根据极值求参数
.
是
的极值点，求
在区间
上的最小值
.
.
在
处取得极值为
，求
的值；
，求
，常数
，若
的图象与
轴交于
两点，线段
的中点为
，求证：
.
，其中
为自然对数的底数.
的单调性；
有两个零点
，证明：
.
在x＝1处取得极值．
，
.
，求证
；
有两个零点，求实数
的取值范围.
，其中
且
.
的单调区间；
的图象恒在函数
的取值范围；
，
，使得
，求证：
.