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已知函数
，其中
为自然对数的底数.
（1）若
，求
的最小值；
（2）若
，证明：
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-07-23 04:09:29
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
，
（1）求
在
处的切线方程以及
的单调性；
（2）对
，有
恒成立，求
的最大整数解；
（3）令
，若
有两个零点分别为
，
且
为
的唯一的极值点，求证：
.
同类题2
已知
.
（1）当
时，求
在
处的切线方程；
（2）若存在
，使得
成立，求实数
的取值范围.
同类题3
设
、
分别是曲线
（
）与
（
）上一点，
是以
为直角顶点的直角三角形（其中
为坐标原点），且斜边的中点恰好在
轴上，则实数
的最大值是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
已知函数
，曲线
在点
处的切线方程为
.
（1）求
和
实数的值；
（2）设
，
分别是函数
的两个零点，求证
.
同类题5
已知函数
.
（Ⅰ）若
在
处取得极值,求
的值;
（Ⅱ）若
在区间
上单调递增,求
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
利用导数证明不等式
，其中
为自然对数的底数.
，求
的最小值；
，证明：
.
，
在
处的切线方程以及
，有
恒成立，求
的最大整数解；
，若
有两个零点分别为
，
且
为
.
.
时，求
在
处的切线方程；
，使得
成立，求实数
的取值范围.
、
分别是曲线
（
）与
（
）上一点，
是以
为直角顶点的直角三角形（其中
轴上，则实数
的最大值是（ ）
，曲线
在点
处的切线方程为
.
和
实数的值；
，
分别是函数
的两个零点，求证
.
.
在
处取得极值,求
的值;
上单调递增,求