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已知函数
，其中
为自然对数的底数.
（1）若
，求
的最小值；
（2）若
，证明：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-07-23 04:09:29
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设函数
．
（1）求证：当
时，
；
（2）求证：对任意给定的正数
，总存在
，使得当
时，恒有
．
同类题2
已知曲线
（
）在点
处的切线与直线
平行．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求证：
．
同类题3
已知函数
.
（1）设
是函数
在
处的切线，证明：
；
（2）证明：
.
同类题4
已知函数f（x）的导函数f
（x）满足（x+xlnx）f
（x）＞f（x）对x∈（1，+∞）恒成立．
（1）判断函数g（x）=
在（1，+∞）上的单调性，并说明理由；
（2）若f（x）=e
x
+mx，求m的取值范围．
同类题5
设函数
，记
，若函数
至少存在一个零点，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
利用导数证明不等式
，其中
为自然对数的底数.
，求
的最小值；
，证明：
.
．
时，
；
，总存在
，使得当
时，恒有
．
（
）在点
处的切线与直线
平行．
的值；
．
.
是函数
在
处的切线，证明：
；
.
（x）满足（x+xlnx）f
在（1，+∞）上的单调性，并说明理由；
，记
，若函数
至少存在一个零点，则实数
的取值范围是（ ）
