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已知函数
，其中
为自然对数的底数.
（1）若
，求
的最小值；
（2）若
，证明：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-07-23 04:09:29
答案(点此获取答案解析）
同类题1
2018·乌鲁木齐一诊设函数
，若不等式
有正实数解，则实数
的最小值为（ ）
A．3
B．2
C．
D．
同类题2
已知函数
（1）判断函数
的单调性；
（2）若函数
有极大值点
，求证：
.
同类题3
设
，
，函数
，其中
是自然对数的底数，曲线
在点
处的切线方程为
.
（Ⅰ）求实数
、
的值；
（Ⅱ）求证：函数
存在极小值；
（Ⅲ）若
，使得不等式
成立，求实数
的取值范围.
同类题4
已知
且
对任意的
恒成立，则
的最小值为_____．
同类题5
设函数
当
时，求函数
的单调区间；
令
其图象上任意一点
处切线的斜率
恒成立，求实数
的取值范围；
当
时，令
若
与
的图象有两个交点
,求证：
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
利用导数证明不等式
，其中
为自然对数的底数.
，求
的最小值；
，证明：
.
，若不等式
有正实数解，则实数
的最小值为（ ）
的单调性；
，求证：
.
，
，函数
，其中
是自然对数的底数，曲线
在点
处的切线方程为
.
的值；
，使得不等式
成立，求实数
的取值范围.
且
对任意的
恒成立，则
的最小值为_____．
时，求函数
的单调区间；
其图象上任意一点
处切线的斜率
恒成立，求实数
的取值范围；
时，令
若
与
的图象有两个交点
,求证：