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高中数学
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已知函数
.
（Ⅰ）判断函数
的单调性；
（Ⅱ）求证：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-09-11 08:32:08
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
(I)当
时，求函数
的单调递增区间；
(Ⅱ)当
时，若函数
的最大值为
，求
的值.
同类题2
已知函数
，关于
的不等式
只有一个整数解，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
已知函数
在
处有极值，且其图像在
处的切线与直线
平行.
(I).求函数的单调区间；
(II).求函数的极大值与极小值的差；
(III).若
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
同类题4
已知
，
.
（1）求函数
的极值；
（2）求证：当
时，
.
同类题5
已知函数
（
且
为常数）．
（1）当
时，讨论函数
在
的单调性；
（2）设
可求导数，且它的导函数
仍可求导数，则
再次求导所得函数称为原函数
的二阶函数，记为
，利用二阶导函数可以判断一个函数的凹凸性．一个二阶可导的函数在区间
上是凸函数的充要条件是这个函数在
的二阶导函数非负．
若
在
不是凸函数，求
的取值范围．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
导数在函数中的其他应用
.
的单调性；
.
时，求函数
的单调递增区间；
时，若函数
，求
的值.
，关于
的不等式
只有一个整数解，则实数
的取值范围是（ ）
在
处有极值，且其图像在
处的切线与直线
平行.
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
，
.
的极值；
时，
.
（
且
为常数）．
时，讨论函数
在
的单调性；
可求导数，且它的导函数
仍可求导数，则
，利用二阶导函数可以判断一个函数的凹凸性．一个二阶可导的函数在区间
上是凸函数的充要条件是这个函数在
的二阶导函数非负．
在
不是凸函数，求