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已知函数
.
（1）若函数
的最小值为
，求实数
的值；
（2）当
时，求证：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-09-14 08:15:20
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，
.
（1）若对任意
，任意
都有
成立，求实数
的取值范围.
（2）若对任意
，总存在
，使得
成立，求实数
的取值范围.
同类题2
设
，函数
，函数
，
.
（Ⅰ）当
时，写出函数
零点个数，并说明理由；
（Ⅱ）若曲线
与曲线
分别位于直线
的两侧，求
的所有可能取值.
同类题3
已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）若对于函数
图象上的两点
、
，存在
，使函数
的图象在
处的切线
与直线
平行，证明：
.
同类题4
已知函数
.
（1）求
的单调区间；
（2）设
，若对任意
，均存在
使得
，求
的取值范围.
同类题5
已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）当
时，求证：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
利用导数研究不等式恒成立问题
.
的最小值为
，求实数
的值；
时，求证：
.
，
.
，任意
都有
成立，求实数
的取值范围.
，函数
，函数
，
.
时，写出函数
零点个数，并说明理由；
与曲线
分别位于直线
的两侧，求
的所有可能取值.
.
的单调区间；
、
，存在
，使函数
处的切线
与直线
平行，证明：
.
.
的单调区间；
，若对任意
，均存在
使得
，求
的取值范围.
.
的单调区间；
时，求证：
.