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已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）当
时，求证：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-02-23 08:29:28
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，
.
（Ⅰ）当
时，求
的图象在点
处的切线方程；
（Ⅱ）设函数
，讨论函数
的零点个数.
同类题2
已知函数
有两个极值点
，
（
）．
（1）求实数
的取值范围；
（2）设
，若函数
的两个极值点恰为函数
的两个零点，当
时，求
的最小值．
同类题3
已知函数
，
，其中
为自然对数的底数，若存在实数
，使
成立，则实数
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
已知函数
.
（1）若函数
的最小值为
，求实数
的值；
（2）当
时，求证：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
.
的单调区间；
时，求证：
.
，
.
时，求
的图象在点
处的切线方程；
，讨论函数
的零点个数.
有两个极值点
，
（
）．
的取值范围；
，若函数
的两个极值点恰为函数
的两个零点，当
时，求
的最小值．
，
，其中
为自然对数的底数，若存在实数
，使
成立，则实数
的值为（ ）
.
的最小值为
，求实数
的值；
时，求证： 
.