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已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）当
时，求证：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-02-23 08:29:28
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
．
（1）若关于
x
的方程
有解，求实数
a
的最小整数值；
（2）若对任意的
，函数
在区间
上的最大值与最小值的差不超过1，求实数
a
的取值范围．
同类题2
已知函数
．
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若函数
存在两个极值点
，并且
恒成立，求实数a的取值范围．
同类题3
已知函数
f
(
x
)＝2
ax
－
x
2
－3ln
x
，其中
a
∈R，为常数．
(1)若
f
(
x
)在
x
∈1，＋∞)上是减函数，求实数
a
的取值范围；
(2)若
x
＝3是
f
(
x
)的极值点，求
f
(
x
)在
x
∈1，
a
上的最大值．
同类题4
已知函数
．
（1）讨论函数
在定义域内的极值点的个数；
（2）若函数
在
处取得极值，且对任意
,
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）当
时，求证：
．
同类题5
设函数
.
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）若
的图象与
轴交于
两点，起
，求
的取值范围；
（3）在（2）的条件下，求证
.
（参考知识：若
，则有
）
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
.
的单调区间；
时，求证：
.
．
有解，求实数a的最小整数值；
，函数
在区间
上的最大值与最小值的差不超过1，求实数a的取值范围．
．
的单调区间；
存在两个极值点
，并且
恒成立，求实数a的取值范围．
x2－3ln x，其中a∈R，为常数．
．
在定义域内的极值点的个数；
处取得极值，且对任意
,
恒成立，求实数
的取值范围；
时，求证：
．
.
时，求
的单调区间；
轴交于
两点，起
，求
的取值范围；
.
，则有
）