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已知函数
.
（1）求
的单调区间；
（2）设
，若对任意
，均存在
使得
，求
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-11 09:44:26
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，其中
．
（1）当
时，求
的最大值和最小值；
（2）当
时，证明：
在
上有且仅有一个极大值点和一个极小值点（分别记为
），且
为定值．
同类题2
已知函数
.
（1）若曲线
在点
处的切线方程为
，求
a，b
的值；
（2）如果
是函数
的两个零点，
为函数
的导数，证明：
同类题3
已知函数
，
.
（1）比较
与
的大小，并加以证明；
（2）当
时，
，且
，证明：
.
同类题4
（河南省洛阳市2018届三模）已知抛物线
，点
，
在抛物线上，且横坐标分别为
，
，抛物线
上的点
在
，
之间（不包括点
，点
），过点
作直线
的垂线，垂足为
.
（1）求直线
斜率
的取值范围；
（2）求
的最大值.
同类题5
某光学仪器厂有一条价值为
万元的激光器生产线，计划通过技术改造来提高该生产线的生产能力，提高产品的增加值. 经过市场调查，产品的增加值
万元与技术改造投入
万元之间满足：①
与
成正比；②当
时，
，并且技术改造投入满足
，其中
为常数且
.
（I）求
表达式及定义域；
（II）求技术改造之后，产品增加值的最大值及相应
的值.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
由导数求函数的最值
已知函数最值求参数
.
的单调区间；
，若对任意
，均存在
使得
，求
的取值范围.
，其中
．
时，求
的最大值和最小值；
时，证明：
上有且仅有一个极大值点和一个极小值点（分别记为
），且
为定值．
.
在点
处的切线方程为
，求a，b的值；
是函数
的两个零点，
为函数
，
.
与
的大小，并加以证明；
时，
，且
，证明：
.
，点
，
在抛物线上，且横坐标分别为
，
，抛物线
上的点
在
的垂线，垂足为
.
的取值范围；
的最大值.
万元的激光器生产线，计划通过技术改造来提高该生产线的生产能力，提高产品的增加值. 经过市场调查，产品的增加值
万元与技术改造投入
万元之间满足：①
成正比；②当
时，
，并且技术改造投入满足
，其中
为常数且
.
表达式及定义域；