已知，如图，AB∥CA．(1)则图①中的∠1+∠2的度数是180°.(2)则图②中的∠1+∠2+∠3的度数是多少?解：如图⑤，过点E作EF∥AB(为了解题的需要_刷题宝

题干

已知，如图，AB∥C

A．

(1)则图①中的∠1+∠2的度数是180°.
(2)则图②中的∠1+∠2+∠3的度数是多少?
解：如图⑤，过点E作EF∥AB(为了解题的需要,添加的线叫做辅助线，辅助线常常画成虚线).

所以∠1+∠AEF=180°.
因为AB∥CD，
所以CD∥E

B．
所以∠FEC+∠3=180°.
所以∠1+∠2+∠3=360°.
认真阅读(2)的解题过程,求图③中∠1+∠2+∠3+∠4的度数是多少?探究图④中∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠n的度数是多少?

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-24 07:42:52

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同类题1

如图，点E，F在AC上，AE＝CF，DF∥BE，且DF＝BE．求证：AD∥CB．

同类题2

阅读下面的证明过程，指出其错误．（在错误部分下方划线）已知△ABC，求证：∠A+∠B+∠C＝180°
（1）证明：过A作DE∥BC，且使∠1＝∠C
∵DE∥BC（作图）
∴∠2＝∠B（内错角相等两直线平行）
∵∠1＝∠C（作图）
∴∠B+∠C+∠3＝∠2+∠1+∠3（等量代换）
∠2+∠l+∠3＝180°（周角的定义）
即∠BAC+∠B+∠C＝180°（等量代换）
（2）类比探究：请同学们参考图2，模仿（1）的解决过程，避免（1）中的错误，试说明求证：∠A+∠B+∠C＝180°

同类题3

完成下列推理，并填写完理由
已知，如图，∠BAE+∠AED=180°，∠M=∠N，
试说明：

解：∵∠BAE＋∠AED＝180º（已知）
∴　　　∥　　　　（）
∴∠BAE＝　　（  两直线平行,内错角相等）
又∵∠M＝∠N　（已知）
∴　　　　∥　　　（）
∴∠NAE＝（   ）
∴∠BAE－∠NAE＝　　　　－　　　（     ）
即∠1＝∠2

同类题4

。请阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）
证明：

（_______________）
∴

（等量代换）
∴

_____(_______________)
∴

_____(_______________)
又∵

（已知）
∴

_____(_______________)
∴

__________(_______________)
∴

(等量代换）

同类题5

如图，已知AB∥CD，点E在AC上，∠A＝105°，∠D＝20°，则∠AED＝（）

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