已知，如图，AB∥CA．(1)则图①中的∠1+∠2的度数是180°.(2)则图②中的∠1+∠2+∠3的度数是多少?解：如图⑤，过点E作EF∥AB(为了解题的需要_刷题宝

题干

已知，如图，AB∥C

A．

(1)则图①中的∠1+∠2的度数是180°.
(2)则图②中的∠1+∠2+∠3的度数是多少?
解：如图⑤，过点E作EF∥AB(为了解题的需要,添加的线叫做辅助线，辅助线常常画成虚线).

所以∠1+∠AEF=180°.
因为AB∥CD，
所以CD∥E

B．
所以∠FEC+∠3=180°.
所以∠1+∠2+∠3=360°.
认真阅读(2)的解题过程,求图③中∠1+∠2+∠3+∠4的度数是多少?探究图④中∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠n的度数是多少?

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-24 07:42:52

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，已知AD⊥DF，EC⊥DF，∠1＝∠3，∠2＝∠4，求证：AE∥DF．（请在下面的解答过程的空格内填空或在括号内填写理由）

证明：∵AD⊥DF，EC⊥DF，（已知）
∴∠BFD＝∠ADF＝90°．（）
∴EC∥（）
∴∠EBA＝_____（两直线平行，内错角相等）
∵∠2＝∠4，（已知）
∴∠EBA＝∠4．（等量代换）
∴AB∥_____．（）
∴∠2+∠ADC＝180°．（）
∴∠2+∠ADF+∠3＝180°．
∵∠1＝∠3．（已知）
∴∠2+∠ADF+∠1＝180°．（等量代换）
∴_____+∠ADF＝180°．
∴AE∥DF．（）

同类题2

请将下列证明过程补充完整：
已知：如图，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，∠1=∠2，∠A=∠

求证：∠C=∠

B．
证明：因为∠1=∠2（已知），
又因为∠1=∠ANC（），
所以（等量代换）．
所以 ∥ （同位角相等，两直线平行），
所以∠ABD=∠C（）．
又因为∠A=∠F（已知），
所以 ∥ （）．
所以（两直线平行，内错角相等）．
所以∠C=∠D（）．

同类题3

如图,AB∥CD,BF平分∠ABE,且BF∥DE,则∠ABE与∠D的关系是（　　）

A．∠ABE=3∠D	B．∠ABE+∠D=90°
C．∠ABE+3∠D=180°	D．∠ABE=2∠D

同类题4

如图，已知

.

同类题5

如图，∠1＝∠2，∠A＝∠F，求证：∠C＝∠D．请阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）
证明：∵∠1＝∠2（已知）∠1＝∠3（_______）
∴∠2＝∠3（等量代换）
∴BD∥_____（_______）
∴∠4＝_____（_______）
又∵∠A＝∠F（已知）
∴AC∥_____（_______）
∴∠4＝_____（_______）
∴∠C＝∠D（等量代换）

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