已知，如图，AB∥CA．(1)则图①中的∠1+∠2的度数是180°.(2)则图②中的∠1+∠2+∠3的度数是多少?解：如图⑤，过点E作EF∥AB(为了解题的需要_刷题宝

题干

已知，如图，AB∥C

A．

(1)则图①中的∠1+∠2的度数是180°.
(2)则图②中的∠1+∠2+∠3的度数是多少?
解：如图⑤，过点E作EF∥AB(为了解题的需要,添加的线叫做辅助线，辅助线常常画成虚线).

所以∠1+∠AEF=180°.
因为AB∥CD，
所以CD∥E

B．
所以∠FEC+∠3=180°.
所以∠1+∠2+∠3=360°.
认真阅读(2)的解题过程,求图③中∠1+∠2+∠3+∠4的度数是多少?探究图④中∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠n的度数是多少?

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-24 07:42:52

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图∠1=∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，求证：FG∥B

证明：∵CF⊥AB，DE⊥AB （已知）
∴∠BED=90°，∠BFC=90°（     ）
∴∠BED=∠BFC （）
∴ED∥FC   （）
∴∠1=∠BCF （）
∵∠2=∠1  （已知）
∴∠2=∠BCF （    ）
∴FG∥BC   （）

同类题2

如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠D，点E为BC延长线上一点，连接A

(1)如图1，求证：AD∥BC
(2)若∠DAE和∠DCE的角平分线相交于点

B．如图2，若∠BAE=80°，求∠F的度数

(3)如图3，∠DCE的角平分线的平分线交AE于点G,连接AC,若∠BAC=∠DAE，∠AGC=3∠CAE，则∠CAE的度数为________（直接写出结果）

同类题3

平行吗？若平行，试证明；若不平行，请说明理由．

同类题4

完成下列推理，并填写完理由
已知，如图，∠BAE+∠AED=180°，∠M=∠N，
试说明：

解：∵∠BAE＋∠AED＝180º（已知）
∴　　　∥　　　　（）
∴∠BAE＝　　（  两直线平行,内错角相等）
又∵∠M＝∠N　（已知）
∴　　　　∥　　　（）
∴∠NAE＝（   ）
∴∠BAE－∠NAE＝　　　　－　　　（     ）
即∠1＝∠2

同类题5

已知：AB＝CD，BE＝DF，∠A＝∠C＝90°，求证：AB∥CD．

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