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已知函数
.
(Ⅰ)当
时,求函数
的极值;
(Ⅱ)
时,讨论
的单调性;进一步地,若对任意的
,恒有
成立,求实数
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-11-06 11:05:53
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知函数
,关于
的不等式
只有两个整数解,则实数
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
同类题2
设函数
(
,且
),
(其中
为
的导函数).
(Ⅰ)当
时,求
的极大值点;
(Ⅱ)讨论
的零点个数.
同类题3
已知函数
、
分别是二次函数
和三次函数
的导函数,它们在同一坐标系下的图象如图所示,设函数
,则
,
,
的大小关系是__________.
同类题4
已知f(x)=e
x
-alnx-a,其中常数a>0.
(1) 当a=e时,求函数f(x)的极值;
(2) 若函数y=f(x)有两个零点x
1
、x
2
(0<x
1
<x
2
),求证:
<x
1
<1<x
2
<a;
(3) 求证:e
2x
-
2
-e
x
-
1
lnx-x≥0.
同类题5
已知函数
f
(
x
)=2
x
3
-6
x
2
+
a
在-2,2上有最小值-37,求
a
的值及
f
(
x
)在-2,2上的最大值.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用