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已知
,
.
(1)若
,判断函数
在
上的单调性；
(2)设
,对
,有
恒成立,求
的最小值
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-02 10:42:32
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，
.
(1)若曲线
与曲线
在点
处的切线方程相同，求实数
的值；
(2)若
恒成立，求证：当
时，
.
同类题2
已知函数
，若关于
的方程
有
个不同的实数解，则
的所有可能的值构成的集合为______．
同类题3
设函数
.
（1）试讨论函数
的单调性；
（2）如果
且关于
的方程
有两解
，
，证明
.
同类题4
直线
分别与曲线
，
交于
两点，则
的最小值为（ ）
A．2
B．3
C．
D．
同类题5
已知函数f（x）=ax
2
+lnx（a∈R）．
（1）当a=
时，求f（x）在区间1，e上的最大值和最小值；
（2）如果函数g（x），f
1
（x），f
2
（x），在公共定义域D上，满足f
1
（x）＜g（x）＜f
2
（x），那么就称g（x）为f
1
（x），f
2
（x）的“活动函数”．已知函数
.
。若在区间（1，+∞）上，函数f（x）是f
1
（x），f
2
（x）的“活动函数”，求a的取值范围．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
,
.
,判断函数
在
上的单调性；
,对
,有
恒成立,求
的最小值
，
.
与曲线
在点
处的切线方程相同，求实数
的值；
恒成立，求证：当
时，
.
，若关于
的方程
有
个不同的实数解，则
.
的单调性；
且关于
的方程
有两解
，
，证明
.
分别与曲线
，
交于
两点，则
的最小值为（ ）
时，求f（x）在区间1，e上的最大值和最小值；
.
。若在区间（1，+∞）上，函数f（x）是f1（x），f2（x）的“活动函数”，求a的取值范围．