题库 高中数学
题干
已知函数f(x)＝2ax－
x2－3ln x，其中a∈R，为常数．
(1)若f(x)在x∈[1，＋∞)上是减函数，求实数a的取值范围；
(2)若x＝3是f(x)的极值点，求f(x)在x∈[1，a]上的最大值．
答案(点此获取答案解析）
已知函数f(x)＝2ax－x2－3ln x，其中a∈R，为常数．
(1)若f(x)在x∈[1，＋∞)上是减函数，求实数a的取值范围；
(2)若x＝3是f(x)的极值点，求f(x)在x∈[1，a]上的最大值．
的函数
满足
，则不等式
的解集为_________（结果用区间表示）
（
，
为自然对数的底数），
．
是函数
图像的一条切线，求
的值；
，
恒成立，求
.
，函数
在其定义域内是增函数，求
的取值范围；
轴交于
，
两点，
中点为
，求证：
.
（
）.
在点
处的切线的斜率大于
时，求函数
的单调区间；
对
恒成立，求
的取值范围.（提示：
）
。
是曲线
的切线,求
的值；
,求