题库 高中数学
题干
已知函数f(x)＝2ax－
x2－3ln x，其中a∈R，为常数．
(1)若f(x)在x∈[1，＋∞)上是减函数，求实数a的取值范围；
(2)若x＝3是f(x)的极值点，求f(x)在x∈[1，a]上的最大值．
答案(点此获取答案解析）
已知函数f(x)＝2ax－x2－3ln x，其中a∈R，为常数．
(1)若f(x)在x∈[1，＋∞)上是减函数，求实数a的取值范围；
(2)若x＝3是f(x)的极值点，求f(x)在x∈[1，a]上的最大值．
（
，
），若对任意的
，都有
成立，则（ ）
有最大值
，则a的值是
.
时，讨论
的单调性.
满足
，且函数
的极小值点与
的极小值小于等于
.
，
.
在
上的单调性；
，当
时，证明：
.
.
，证明：函数
在
上单调递减；
，使得函数
内存在两个极值点？若存在，求实数
，
）