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高中数学
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已知函数
,其中
.
(1)若函数
在
处取得极值,求实数
的值;
(2)在(1)的结论下,若关于
的不等式
,当
时恒成立,求
的值;
(3)令
,若关于
的方程
在
内至少有两个解,求出实数
的取值范围。
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-08-02 10:48:23
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知函数f(x)=x
2
﹣(a+2)x+alnx(a∈R).
(1)若x=
是函数f(x)的一个极值点,求实数a的值;
(2)当a>0时,讨论函数f(x)的单调性;
(3)当a>2且x>1时,求证:函数f(x)的最小值小于﹣3.
同类题2
若函数
在
和
时取极小值,则实数a的取值范围是________.
同类题3
已知函数
f
(
x
)=2
x
3
﹣
ax
2
+2在
x
=2处取得极值,则实数
a
=_____.
同类题4
已知函数
,若
是函数
的唯一极值点,则实数
k
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
已知函数
,若
在
处取得极值.
(Ⅰ)求实数
的值及
的单调区间;
(Ⅱ)若方程
有且只有一个根,求实数
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的极值
根据极值求参数
函数单调性、极值与最值的综合应用