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已知函数
在
处取得极小值.
（1）求实数
的值；
（2）当
时，求证
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-10-31 11:20:58
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
（其中
）.
（1）求函数
的极值；
（2）若函数
有两个零点
，求
的取值范围，并证明
（其中
是
的导函数）.
同类题2
已知函数
(m、n为常数，e = 2.718 28…是自然对数的底数)，曲线y = f (x)在点(1，f (1))处的切线方程是
．
(Ⅰ)求m、n的值；
(Ⅱ)求f (x)的最大值；
(Ⅲ)设
(其中
为f (x)的导函数)，证明：对任意x > 0，都有
．
(注：
)
同类题3
已知函数
．
（Ⅰ）若函数
在
内有极值，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，对任意
，
，求证：
．
同类题4
若函数f(x)＝
－
x
2
＋x＋1在区间(
，3)上有极值点，则实数a的取值范围是( )
A．(2，
)
B．2，
)
C．(2，
)
D．2，
)
同类题5
已知函数
,则下面对函数
的描述正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
利用导数研究不等式恒成立问题
在
处取得极小值.
的值；
时，求证
.
（其中
）.
的极值；
，求
的取值范围，并证明
（其中
是
(m、n为常数，e = 2.718 28…是自然对数的底数)，曲线y = f (x)在点(1，f (1))处的切线方程是
．
(其中
为f (x)的导函数)，证明：对任意x > 0，都有
．
)
．
在
内有极值，求实数
的取值范围；
，
，求证：
．
－
x2＋x＋1在区间(
，3)上有极值点，则实数a的取值范围是( )
)
)
,则下面对函数
的描述正确的是（ ）
