题库 高中数学
题干
已知函数
.
（1）令函数
.若函数
在
上单调递增，求
的取值范围；
（2）若函数
存在两个极值点
，且
，证明：
.
.（1）令函数
.若函数在上单调递增，求的取值范围；（2）若函数
存在两个极值点，且，证明：.答案(点此获取答案解析）
.（其中
为自然对数的底数，
）.
时，求函数
的图象在点
时，试求函数
，则当
时，函数
所表示的平面区域内，请写出判断过程.
，若方程
有两个不同的实根，则实数
的取值范围是_____．
．
的最小值；
时，记函数
的所有单调递增区间的长度为
，所有单调递减区间的长度为
，证明：
．（注：区间长度指该区间在
轴上所占位置的长度，与区间的开闭无关．）
．
时，求函数
的单调区间；
对任意
恒成立，求实数
的取值范围；
，
，求证
．