题库 高中数学
题干
已知函数
，
（其中
，
），且函数
的图象在点
处的切线与函数
的图象在点
处的切线重合．
（1）求实数
，
的值；
（2）记函数
，是否存在最小的正常数
，使得当
时，对于任意正实数
，不等式
恒成立？给出你的结论，并说明结论的合理性．
，（其中，），且函数的图象在点处的切线与函数的图象在点处的切线重合．（1）求实数
，的值；（2）记函数
，是否存在最小的正常数，使得当时，对于任意正实数，不等式恒成立？给出你的结论，并说明结论的合理性．答案(点此获取答案解析）
.
，求曲线
在点
处的切线方程；
的极值点个数.
（
为自然对数的底数），
是
的导函数.
时，求证
；
，使得
对一切
恒成立？若存在，求出
.
时，求函数
的单调递增区间；
，
恒成立,求实数a的取值范围；
时，若
上的最小值为
，求实数a的值.
的图象过点
，且在
处取得极值．
的值；
在
上的最大值.
.
的单调性；
，若
,有
恒成立，求实数
的取值范围.