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已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）当
时，证明：对任意的
，有
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-12-23 07:03:58
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设函数
.
（1）求
的单调区间；
（2）设
，且
有两个极值点
，其中
，求
的最小值；
（3）证明：
.
同类题2
已知函数
.
（Ⅰ）若曲线
在点
处的切线方程为
，求
的单调区间；
（Ⅱ）若方程
在
上有两个实数根，求实数
的取值范围.
同类题3
设函数f（x）＝x
3
＋ax
2
＋bx＋1的导数
满足
，其中常数a，b∈R.
（1）求曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）设
，求函数g（x）的极值.
同类题4
若存在唯一的正整数
，使得不等式
成立，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
已知函数
.（其中
为自然对数的底数）
（1）若
恒成立，求
的最大值；
（2）设
，若
存在唯一的零点，且对满足条件的
不等式
恒成立，求实数
的取值集合.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
.
的单调性；
时，证明：对任意的
，有
.
.
的单调区间；
，且
有两个极值点
，其中
，求
的最小值；
.
.
在点
处的切线方程为
，求
的单调区间；
在
上有两个实数根，求实数
的取值范围.
满足
，其中常数a，b∈R.
，求函数g（x）的极值.
，使得不等式
成立，则实数
的取值范围是（ ）
.（其中
为自然对数的底数）
恒成立，求
的最大值；
，若
存在唯一的零点，且对满足条件的
不等式
恒成立，求实数
的取值集合.