题库 高中数学
题干
已知函数f（x）=lnx+a（x﹣1）2，其中a＞0．
（1）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（2）讨论函数f（x）的单调性；
（3）若函数f（x）有两个极值点x1，x2，且x1＜x2，求证：
.
（1）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（2）讨论函数f（x）的单调性；
（3）若函数f（x）有两个极值点x1，x2，且x1＜x2，求证：
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的单调区间；
在区间
上的最大值和最小值.
在
处有极小值
.
的值，并求出
的单调区间；
的方程
有3个不同实根，求实数a的取值范围.
，
.
时，求函数
的单调区间及极值；
，
＝1时，求曲线
在点
处的切线方程；
的单调区间；
在区间（0，1）内均存在零点.
的单调性；
时，设
，若
时，
恒成立，求整数
的最大值.