题库 高中数学
题干
已知函数f（x）=lnx+a（x﹣1）2，其中a＞0．
（1）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（2）讨论函数f（x）的单调性；
（3）若函数f（x）有两个极值点x1，x2，且x1＜x2，求证：
.
（1）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（2）讨论函数f（x）的单调性；
（3）若函数f（x）有两个极值点x1，x2，且x1＜x2，求证：
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的定义域为
，其中
，
为自然对数的底数.
是函数
的导函数，讨论
上单调递增，求实数
的取值范围.
.
，求函数在
的切线方程；
在
上为单调递减函数，求实数
的最小值；
，使得
成立，求实数
（
），其中
为自然对数的底数，
.
的单调性，并说明理由；
，不等式
恒成立，求
的取值范围.
的单调区间；
时，若
恒成立，求
的取值范围.
.