题库 高中数学
题干
已知函数
．
（1）当
时，讨论函数
的单调性；
（2）当
，
时，对任意
，有
成立，求实数
的取值范围．
．（1）当
时，讨论函数的单调性；（2）当
，时，对任意，有成立，求实数的取值范围．答案(点此获取答案解析）
，其图象在点
处切线的斜率为-3.
与
关系式；
的单调区间（用只含有
时，令
，设
是函数
的两个零点，
是
与
的等差中项，求证：
（
为函数
的导函数）.
．
的单调性；
，证明：
．
在定义域内给定区间
上存在
，满足
，则称函数
是它的一个均值点.例如
是
上的“平均值函数”，0是它的均值点. 若
是区间
上的“平均值函数”，
的大小关系是（）
=ex(ex−a)−a2x．
，求a的取值范围．
．
时，求证：
；
在R上的零点个数，并求出相对应的a的取值范围．