刷题首页
题库
高中数学
题干
(1)讨论函数
的单调性,并证明当
>0时,
(2)证明:当
时,函数
有最小值.设g(x)的最小值为
,求函数
的值域.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-21 07:17:03
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知函数
,其中
.
(1)讨论
的单调性;
(2)若
对
成立,求实数
的取值范围.
同类题2
已知函数
f
(
x
)=e
x
-
ax
-1,其中e为自然对数的底数,
a
∈R.
(1)若
a
=e,函数
g
(
x
)=(2-e)
x
.
①求函数
h
(
x
)=
f
(
x
)-
g
(
x
)的单调区间;
②若函数
的值域为R,求实数
m
的取值范围;
(2)若存在实数
x
1
,
x
2
∈0,2,使得
f
(
x
1
)=
f
(
x
2
),且|
x
1
-
x
2
|≥1,
求证:e-1≤
a
≤e
2
-e.
同类题3
已知函数
,其中
,
为自然对数的底数. 设
是
的导函数.
(Ⅰ)若
时,函数
在
处的切线经过点
,求
的值;
(Ⅱ)求函数
在区间
上的单调区间;
(Ⅲ)若
,函数
在区间
内有零点,求
的取值范围.
同类题4
已知函数
,
,
为自然对数的底数.
(Ⅰ)若
是
的极值点,求
的值;
(Ⅱ)求
的单调递增区间.
同类题5
已知函数
在
与
时都取得极值.
(1)求
,
的值与函数
的单调区间;
(2)若对
,不等式
恒成立,求
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
函数单调性、极值与最值的综合应用