题库 高中数学
题干
设函数
.
（1）若函数
在
上单调递增，求
的取值范围；
（2）设函数
，若对任意的
，都有
，求的取值范围；
（3）设
，点
是函数
与
的一个交点，且函数与在点
处的切线互相垂直，求证：存在唯一的
满足题意，且
.
.（1）若函数
在上单调递增，求的取值范围； （2）设函数
，若对任意的，都有 ，求的取值范围；（3）设
，点是函数与的一个交点，且函数与在点处的切线互相垂直，求证：存在唯一的满足题意，且.答案(点此获取答案解析）
+alnx.
的单调性；
与曲线
都只有两个交点，证明：这四个交点可以构成一个平行四边形，并计算该平行四边形的面积.
，
.
时，证明：
；
时，如果
，且
，证明：
.
，其中
为自然对数的底数．
时，求
在点
处的切线的斜率；
，使
，求正数
的取值范围．
，在点
处的切线与直线
垂直．
求a的值；
若
，当
时，
恒成立，求实数m的取值范围．